Sửa đề:

A=/x+5/+10

Ta có: /x+5/>= 0 với mọi x>=0

=> A=/x+5/+10 >= 10

=> Amin=10. Dấu "=" xảy ra <=> x+5=0<=> x=-5

Vậy...

\(\text{a) }A=\left|x+5\right|+10\)

\(\text{Vì }\left|x+5\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A=\left|x+5\right|+10\ge10\)

\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi :}\)

\(\left|x+5\right|=0\)

\(\Rightarrow x=-5\)

\(\text{Vậy Min}_A=10\Leftrightarrow x=-5\)

\(\text{b) }\left|3-x\right|+5\)

\(\text{Vì }\left|3-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|3-x\right|+5\ge5\)

\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi :}\)

\(\left|3-x\right|=0\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(\text{Vậy Min}_B=5\Leftrightarrow x=3\)

\(\text{d) }D=\left(x+2\right)^2+15\)

\(\text{Vì ( x + 2 )}^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+15\ge15\)

\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi :}\)

\(\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x+2=0\)

\(\Rightarrow x=-2\)

\(C=\left|x+1\right|+\left|y+4\right|\)

Ta có +) \(\left|x+1\right|\ge0\).Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

+)\(\left|y+4\right|\ge0\).Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow y+4=0\Leftrightarrow y=-4\)

\(\Rightarrow B=\left|x+1\right|+\left|y+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow minB=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-4\end{cases}}\)

P/s: ko chắc nha 

các bạn trả lời nhanh mình đang vội

a) | x + 5 | - ( -17 ) = 20

=> | x + 5 | = 3

=> x + 5 = 3 hoặc x + 5 = -3

=> x = -2 hoặc x = -8

a) \(\left|x+5\right|-\left(-17\right)=20\)

\(\left|x-5\right|+17=20\)

\(\left|x-5\right|=3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=3\\x-5=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=2\end{cases}}}\)

vậy \(x\in\left\{8;2\right\}\)

b) \(\left(x-2\right)\left(y+3\right)=15\)

Ta có bảng:

Vậy..

c) \(A=\left|x-2\right|+\left|y-5\right|-10\)

Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\inℝ\)

           \(\left|y+5\right|\ge0\forall y\inℝ\)

\(\Rightarrow A=\left|x-2\right|+\left|y-5\right|-10\ge-10\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}}\)

Vậy \(x=2;y=5\)khi đạt \(GTNN=-10\)

hok tốt!!

A = | x - 2 | + | y + 5 | - 15

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|y+5\right|\ge0\end{cases}\forall xy}\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|\ge0\forall xy̸\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|-15\ge-15\forall xy\)

\(\Rightarrow A\ge-15\forall xy\)

Dấu "=" xảy ra <=>  \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|y+5\right|=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+5=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-5\end{cases}}\)

Vạy Min A = - 15 <=> x = 2 và y = - 5

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito

Ta có:  |x - 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x; |y + 5| \(\ge\)0 \(\forall\)y

=> |x - 2| + |y + 5| - 15 \(\ge\)15 \(\forall\)xy

=> A \(\ge\)-15

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+5=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-5\end{cases}}\)

Vậy MinA = -15 khi x = 2 và y=  -5

2 bạn ơi thế \(\forall\)là gì vậy

Giải:

A=|x-2|+|y+5|-15

Xét thấy: |x-2|+|y+5| > hoặc = 0 với mọi x

=>|x-2|+|y+5|-15 > hoặc = 0-15

          A > hoặc = -15

A nhỏ nhất = -15 khi và chỉ khi:

|x-2|+|y+5|=0

=> x-2=0 và y+5=0

        x=2 và y=-5

Vậy (x;y)=(2;-5)

Chúc bạn học tốt!

a) Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+15\ge15\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

b) Ta có: \(\left|x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2\left|x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2\left|x-5\right|-4\ge-4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=5

a)ta có:/y-1/>=0 với mọi y

           /y-1/+7>=7 với mọi y

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:y-1=0=> y=1

vậy MIN của biểu thức là 7 tại y=1