Ta có:

x 2 − 3x 9-3x = − (x 2 − 3x) − (9 − 3x) = − x 2 + 3x 3x − 9  nên A đúng.

lại có

x 2 − 3 x 9 − 3 x = x x − 3 − 3 x − 3 = x − 3 = − x 3   ≠ x 2 3  nên B sai.

− x 3 − x 2 3 x + 3 = − x 2 x + 1 3 x + 1 = − x 2 3 ≠ − x 3  nên C sai.

− 2 x 3 6 x = − 2 x 3 : 2 x 6 x : 2 x = − x 2 3 ≠ − x 3  nên D sai.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5: B

Câu 6: 

a: ĐKXĐ: \(x-2\ne0\)

=>\(x\ne2\)

b: ĐKXĐ: \(x+1\ne0\)

=>\(x\ne-1\)

8:

\(A=\dfrac{x^2+4}{3x^2-6x}+\dfrac{5x+2}{3x}-\dfrac{4x}{3x^2-6x}\)

\(=\dfrac{x^2+4-4x}{3x\left(x-2\right)}+\dfrac{5x+2}{3x}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{3x\left(x-2\right)}+\dfrac{5x+2}{3x}\)

\(=\dfrac{x-2+5x+2}{3x}=\dfrac{6x}{3x}=2\)

7: 

\(\dfrac{8x^3yz}{24xy^2}\)

\(=\dfrac{8xy\cdot x^2z}{8xy\cdot3y}\)

\(=\dfrac{x^2z}{3y}\)

a) Phân thức  xác định

⇔ x + 2 ≠ 0

⇔ x ≠ -2

Vậy điều kiện xác định của phân thức là x ≠ -2.

c) A = 1 ⇔ x + 2 = 1 ⇔ x = -1 ≠ -2 (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy với x = -1 thì A = 1.

d) A = 0 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (Không thỏa mãn điều kiện)

Vậy không có giá trị nào của x để A = 0.

a) x ≠ -5.

b) Ta có P = ( x + 5 ) 2 x + 5 = x + 5  

c) Ta có P = 1 Û x = -4 (TMĐK)

d) Ta có P = 0 Û x = -5 (loại). Do vậy x ∈ ∅ .

Đa thức \(x^2-3x-2\)có nghiệm\(\Leftrightarrow x^2-3x-2=0\)

Ta có: \(\Delta=3^2+4.2=17,\sqrt{\Delta}=\sqrt{17}\)

Đa thức có 2 nghiệm:

\(x_1=\frac{3+\sqrt{17}}{2}\);\(x_2=\frac{3-\sqrt{17}}{2}\)

Vậy để biểu thức \(\frac{1}{x^2-3x-2}\)được gọi là phân thức\(\Leftrightarrow\)x khác \(\frac{3+\sqrt{17}}{2}\),\(\frac{3-\sqrt{17}}{2}\)

xác định khi:

(x + y)(6x – 6y) ≠ 0 ⇒ 

Điều kiện x  ≠  ± y

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x, y.