Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Từ A kẻ đường thẳng song song với MC cắt DC tại N.
a) Chứng minh: Tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Trên tia BC lấy điểm I sao cho: CI = BC. Chứng minh: AC=DI
cho hình bình hành abcd . gọi m là trung điểm của ab . từ a kẻ đường thẳng song song với mc cắt dc tại n.
a) cm: tứ giác AMCN là hình bình hành
b) trên BC lấy điểm 1 sao cho CI=DI
C(Gọi O là giao điểm của AC và MN: Chứng minh rằng NO là đường trung bình của tam giác acd
D)Chứng minh rằng AC//NY
Cho hình bình hành ABCD. M là trung điểm AB. Nối C với M. Đường thẳng
qua A song song với CM cắt CD ở N.
a) Chứng minh rằng tứ giác AMCN là hình bình hành.
b ) trên tia BC lấy điểm I sao cho CI = BC . CM : AC = CI
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AN//CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD (AC<BD). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD.
a) CMR: DM=NB
b) CMR: Tứ giác AMCN là hình bình hành
c) Gọi E đối xứng với A qua BD. CMR: Tứ giác BCED là hình thang cân.
d) Gọi I, K là giao điểm của CD với AE, BE. CMR: KI=KC
Bài 2: Cho ∆ABC cân tại A có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường thẳng MN cắt đường thẳng song song với BC kẻ từ A tại D.
a) CMR: Tứ giác ABMD là hình bình hành
b) So sánh MD với AC
c) Tứ giác ADCM là tứ giác đặc biệt nào?
Bài 1 mình đã làm được bài câu a) và câu b). Khẳng định là hai bài không hề sai đề nhé.
bài 1 . c) dễ dàng chứng minh tam giác DMA = tam giác DME (2 cạnh góc vuông) .Ta đc DA=DE , mà AD =BC nên BC = DC
Suy ra : tam giác AME = tam giác NBC ( cạnh huyền-cạnh góc vuông ) .( 1)
Tam giác MAN và tam giác EMC có : AN song song với MC nên góc EMC = góc MAN mà AN=MC(ANCM là hbh) , ME=MA nên 2 tam giác này bằng nhau (c.g.c) ;Suy ra góc M= góc e suy ra EC// MN (2)
Từ (1) và (2) suy ra là htc
caau1 d) dựa vào tính chất 2 đường chéo = nhau song chứng minh từ từ là ra bởi đã có góc E=C= 90 độ
Cho hình bình hành ABCD có AB>AC. Từ A kẻ AM vuông góc với BD tại M, từ B kẻ BN vuông góc với DC tại N.
a) CMR: tam giác AMB đồng dạng với tam giác BND
b)Lấy I thuộc ab sao cho AI=\(\dfrac{1}{3}\) AB. Gọi K là giao điểm của CI và DA. CI cắt BD tại E, A' đối xứng với A qua K. CMR: I là trọng tâm của tam giác ACA'
c) CMR: \(EC^2\) = EI.EK
Cứu mik câu b vói ạ
b: Xét ΔIAK và ΔIBC có
góc IAK=góc IBC
góc AIK=góc BIC
=>ΔIAK đồng dạng với ΔIBC
=>IK/IC=IA/IB=1/2
=>CI=2/3CK
Xét ΔCAA' có
CK là trung tuyến
CI=2/3CK
=>I là trọng tâm
Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AB Qua M kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại N qua n kẻ đường thẳng song song AB cắt BC tại B .
a tứ giác mnpb là hình bình hành
b tam giác amn =tam giác npc
c gọi i,k giao điểm bn với mp,ap . cmr kn=2ik
a, Xét tứ giác MNPB có:
MN//PB (Vì MN//BC và P ϵ BC)
MB//NP (Vì AB//NP và M ϵ AB)
=> Tứ giác MNPB là hbh
b, Ta có:
M là trung điểm AB
MN//BC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> N là trung điểm AC, MN=BC/2 và MN//BC
Xét 2 tam giác AMN và NPC có
AM=NP (Vì AM=BM, BM=NP)
AN=NC
MN=PC ( Vì MN=BC/2, MN=BP)
=> Tam giác AMN = Tam giác NPC (c.c.c)
1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.
a/ chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành
b/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Cmr tứ giác BEID là hình thoi.
c/Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của IE. Cmr C là trung điểm của OK.
2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.
a/ Cmr BHCK là hình bình hành.
b/ Cmr BK vuông góc với AB, Ck vuông góc với AC.
c/ Gọi i là điểm đối xứng H qua BC. Cmr BIKC là hình thang cân.
d/ BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để GHCK là hình thang cân.
chiều mình học rồi ạ.
1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.
a/ chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành
b/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Cmr tứ giác BEID là hình thoi.
c/Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của IE. Cmr C là trung điểm của OK.
2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.
a/ Cmr BHCK là hình bình hành.
b/ Cmr BK vuông góc với AB, Ck vuông góc với AC.
c/ Gọi i là điểm đối xứng H qua BC. Cmr BIKC là hình thang cân.
d/ BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để GHCK là hình thang cân.
1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.
a/ chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành
b/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Cmr tứ giác BEID là hình thoi.
c/Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của IE. Cmr C là trung điểm của OK.
2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.
a/ Cmr BHCK là hình bình hành.
b/ Cmr BK vuông góc với AB, Ck vuông góc với AC.
c/ Gọi i là điểm đối xứng H qua BC. Cmr BIKC là hình thang cân.
d/ BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để GHCK là hình thang cân.
