Những câu hỏi liên quan
1/ cho tam giac ABCco 3 goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BKcat nhau tai Ha/CM tu giac CDHK noi tiep duong tron b/Ve duong kinh AF tia AD cat (O)tai E.CM BC//EFc/CMR.AD.HDBD.CD2/ cho hinh binh hanh ABCD co dinh D thuoc duong tron duong kinh AB Tu B ha BN vuong goc voi AC ; tu D ha DM vuong goc voi AC.Chung minha/.tu giac CBMD noi tiep duong tronb/tan giac ACD dong dang tam giac BDNc/DB.DCDN.AC3/cho tam giac ABC can tai A (A900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc...
Đọc tiếp
1/ cho tam giac ABCco 3 goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BKcat nhau tai H
a/CM tu giac CDHK noi tiep duong tron
b/Ve duong kinh AF tia AD cat (O)tai E.CM BC//EF
c/CMR.AD.HD=BD.CD
2/ cho hinh binh hanh ABCD co dinh D thuoc duong tron duong kinh AB Tu B ha BN vuong goc voi AC ; tu D ha DM vuong goc voi AC.Chung minh
a/.tu giac CBMD noi tiep duong tron
b/tan giac ACD dong dang tam giac BDN
c/DB.DC=DN.AC
3/cho tam giac ABC can tai A (A<900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC )Cm ;Tu giac DHEC noi tiep duong tron CM;ED=BDva goc HBD = goc HCDgoi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.Chung minh rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)
1/cho tam giac ABC can tai A ( goc A900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC) a/CM tu giac DHEC noi tiep duong tron b/chung minh EDBD va goc HBDgoc HCDc/Goi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.CM rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)2/cho ram giac ABC co ba goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BJ cat nhau tai Ha/CM;tu giac CDHK noi tiep b/ve d.kinh AF .tia AD cat (O)tai E.CM BC//EFc/CMR; AD/HDBD.CDb/goi I la trung diem cua BC .CMR: H,I,F...
Đọc tiếp
1/cho tam giac ABC can tai A ( goc A<900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC)
a/CM tu giac DHEC noi tiep duong tron
b/chung minh ED=BD va goc HBD=goc HCD
c/Goi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.CM rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)
2/cho ram giac ABC co ba goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BJ cat nhau tai H
a/CM;tu giac CDHK noi tiep
b/ve d.kinh AF .tia AD cat (O)tai E.CM BC//EF
c/CMR; AD/HD=BD.CD
b/goi I la trung diem cua BC .CMR: H,I,F thang hang
3/cho tam giac nhon ABC noi tiep duong tron tam O,duong cao BHva CK lan luot cat duong tron tai Eva F
a.CMR: tu giac BKHC noi tiep
b.CM: A la diem chinh giua cu cung EF
c.CM:OA//EF
d.CM:EF//HK
4/cho tam giac ABC vuong tai A co AB<AC.Ke duong cao AH.Tren HC lay diem D sao cho HD=Hb
a/CMR:tap giac ABD can
b/Tu C ke CF vuong goc voi AD keo dai tai E
Chung minh tu giac AHEC noi tiep duoc trong 1 duong tron .Xac dinh tam O cua duong tron nay
c/CM:AB.ED=HB.CD
Cho tam giac ABC vuong tai A , ke duong cao AH va phan giac BE , ke
AD vuong goc voi BE.
a) Chung minh tu giac ADHB noi tiep duong tron . Xac dinh tam O cua
luong tron nay .
b) Chung minh EAD = HBD .
c) Biet ABC =60 va AB = a ( a > 0 cho truoc ).
Tinh dien tich hinh quat OAH theo a.
a, xét tam giác ABC ta có
AH là đường cao=> góc AHB=90 độ
lại có \(AD\perp BE\)=> góc ADB=90 độ
=>góc AHB= góc ADB=90 độ
mà D,H là 2 đỉnh liên tiếp của tứ giác ADHB
=> tứ giác ADHB nội tiếp đường tròn đường kính AB
lấy điểm O là trung điểm AB=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHB
b, xét tam giác ABC có BE là phân giác=> góc HBD= góc ABD
lại có tam giác ABC vuông tại A=> góc ABE+ góc AEB=90 độ
hay góc ABD+ góc AED =90 độ(1)
xét tam giác ADE vuông tại E (vì AD\(\perp BE\))
=> góc EAD+góc AED=90 độ(2)
từ(1)(2)=> góc ABD= góc EAD
=>góc EAD= góc HBD(= góc ABD)
c, xét đường tròn(O) => OA=OH=OB=1/2.AB=\(\dfrac{a}{2}\)=R
có OH=OB=>tam giác BOH cân tại O
lại có góc ABC=60 độ hay góc OBH=60 độ=> tam giác OBH đều
=> góc OBH=góc BOH=60 độ=>góc AOH=120 độ( kề bù)
=>góc AOH=số đo cung AOH=120 độ( góc ở tâm)
=> S quạt AOH=\(\dfrac{\pi.R^2.n}{360}=\dfrac{\pi.\left(\dfrac{a}{2}\right)^2.120}{360}=\dfrac{\pi.a^2.30}{360}=\dfrac{\pi.a^2}{12}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC co 3 goc nhon AB<AC noi tiep duong tron tam O. cac duong cao BE, CF cua tam giac ABC cat nhau tai H
a) chung minh tu giac AFHE noi tiep duoc trong mot duong tron. xac dinh tam va ban kinh cua duong tron do
b) goi M la giao diem cua EF va BC, duong thang MA cat (O) tai diem 1 thu 2 la I khac A. chung minh tu giac AEFI noi tiep 1 duong tron
m.n oi giup mk voi aj
bai 1:Cho duong tron tam O, day AB. cac tiep tuyen ke tu A,B cat nhau tai C. ke day CD cua duong tron co duong kinh OC(D khac A,B). CD cat cung nho AB cua (O) tai E (E nam giua C va D).Chung minh:
a/goc BED= goc DAE
b/DE^2=DA*BD
bai 2:Cho tam giac ABC deu noi tiep duong tron tam O. M la diem nam tren cung nho AB. chung minh:
a/MB+MA=MA
b/ke MH vuong goc voi BC, MI vuong goc voi AB, MK vuong goc voi AC. chung minh 3 diem H,I,K thang hang
cho tam giac ABC co 3 goc nhon cac duong cao AD BE CF cua tam giac ABC cat nhau tai H
a) CM: tu giac CFHD noi tiep trong 1 duong tron xac dinh vi tri tam O cua duong tron ngoai tiep tu giac CEHD
b) CM: goc FEH bang goc DEH . CM: H la tam duong tron noi tiep tam giac DEF
c) CM; CH = 4cm tinh do dai duong tron tam (o) va duong kinh hinh tron (o)
Cho tam giac ABC nhon (ab<ac) noi tiep duong tron (O;R). Cac duong cao AD, BE, CF cat tai H
a) chung minh OA vuong goc voi EF
Hình thì bạn tự vẽ nhá
Cách làm: Gọi K là giao điểm của AO và EF (K thuộc EF)
từ A vẽ tiếp tuyến xAy của (O;R)
Ta có: góc yAC= góc ABC (vĩ cùng chắc cung AC) (1)
Tứ giác EFBC nội tiếp (đỉnh E,F cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc cùng bằng 90 độ)
==>góc FEB=góc FCB (2)
Mà :góc FCB+góc FBC=90 độ và góc FEA+góc FEB=90 độ (3)
Từ (2) và (3)
===> góc FEA=góc FBC hay góc FEA=góc ABC (4)
Từ (1) và (4)
==>góc yAC=góc FEA
vì 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị nên xy song song với EF (5)
Lại có: AK vuông góc xy (vì xy là tiếp tuyến) (6)
từ (5) và (6)====> AK vuông góc với EF
hay AO vuông góc với EF
Mệt quá, đánh máy mỏi cả tay
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC co ba goc nhon noi tiep duong tron . ve cac duong cao AD,BE,CF cua tam gic ABC cat nhau tai H
a)cm: A,E,H,F cung thuoc duong tron . xac dinh tam K
b)cm b,e,f,c cung thuoc duong tron co tam I
c)cm góc KEI bằng 90 độ
a: Xét tứ giác AEHF có góc AEH+góc AFH=180 độ
nên AEHF là tứ giác nội tiếp
Tâm K là trung điểm của AH
b: Xéttứ giác BFEC có góc BFC=góc BEC=90 độ
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC nhon noi tiep duong tron tam (0) , duong cao BE,CF cat tai H
A, cm AEHF va ECBF noi tiep duong tron
B, BE,CF keo dai cat (0) tai MN. Cm EF// MN
C, cm OA vuong goc voi EF