a, (3x+1)(7x+3)=(5x-7)(3x+1)

<=> (3x+1)(7x+3)-(5x-7)(3x+1)=0

<=> (3x+1)(7x+3-5x+7)=0

<=> (3x+1)(2x+10)=0

<=> 2(3x+1)(x+5)=0

=> 3x+1=0 hoặc x+5=0

=> x= -1/3 hoặc x=-5

Vậy...

a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3

2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3

2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}

c) (4x + 2)(x² +  1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x² +  1 = 0

1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2

2) x² +  1 = 0 ⇔ x² = -1 (vô lí vì x² ≥ 0)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2

2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5

3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}

Phần a,b,c,d,e các bạn kia giải rồi nha anh !

f,Ta có \(3.x^3-3.x^2-6.x=0\)

           \(\Leftrightarrow3.x.\left(x+1\right).\left(x-2\right)\)

             \(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right).\left(x-2\right)=0:3\)(anh không cần phải viết dòng này cũng được ạ )

            \(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right).\left(x-2\right)=0\)

             \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}x+1=0\)( 3 trường hợp nhé anh )

              \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}x=-1\)

Vậy \(x_1=0;x_2=-1;x_3=2\)

STUDY WELL !

\(\dfrac{4x+2}{4x-2}+\dfrac{3-6x}{6x-6}\left(dkxd:x\ne\dfrac{1}{2};x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{2\left(2x+1\right)}{2\left(2x-1\right)}+\dfrac{3\left(1-2x\right)}{6\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x+1}{2x-1}+\dfrac{1-2x}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x+1}{2x-1}+\dfrac{1-2x}{2x-2}\)

\(=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(2x-2\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}+\dfrac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2-2x-2}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}+\dfrac{-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2-2x-2-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{2x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{2x-3}{4x^2-6x+2}\)

\(a,9\left(2x+1\right)=4\left(x-5\right)^2\)

\(4x^2-40x+100=18x+9\)

\(4x^2-58x+91=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{29+3\sqrt{53}}{4}\\x=\frac{29-3\sqrt{53}}{4}\end{cases}}\)

\(b,x^3-4x^2-12x+27=0\)

\(\left(x+3\right)\left(x^2-7x+9\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^2-7x+9=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{7\pm\sqrt{13}}{2}\end{cases}}}\)

\(c,x^3+3x^2-6x-8=0\)

\(\left(x+4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(Th1:x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)

\(Th2:x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

\(Th3:x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

\(a,9.\left(2x+1\right)=4.\left(x-5\right)^2\)

\(< =>4x^2-40x+100=18x+9\)

\(< =>4x^2+58x+91=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{29-3\sqrt{53}}{4}\\x=\frac{29+3\sqrt{53}}{4}\end{cases}}\)

\(b,x^3-4x^2-12x+27=0\)

\(< =>\left(x+3\right)\left(x^2-7x+9\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^2-7x+9=0\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{7\pm\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)

Ta có:

\(VT=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)

\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)

Mà:

\(x^2+1>0\)

\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(x^2-x+2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

Vậy pt vô nghiệm

Trl

-Bạn kia  làm đúng r nhé !~ :>

Học tốt 

nhé bạn ~

\(\left(x^2-6x+8\right).\left(x^2+3x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2x-4x+8\right).\left(x^2+x+2x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow[\left(x^2-2x\right)-\left(4x-8\right)].[\left(x^2+x\right)+\left(2x+2\right)]=0\)

\(\Rightarrow[x.\left(x-2\right)-4.\left(x-2\right)].[x.\left(x+1\right)+2.\left(x+1\right)]=0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right).\left(x-2\right).\left(x+2\right).\left(x+1\right)=0\)

Trường hợp 1: \(x-4=0\Rightarrow x=4\)

Trường hợp 2: \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Trường hợp 3: \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)

Trường hợp 4: \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

\(x^4-4=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2\right)^2-2^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2\right).\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\\x^2+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x^2=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

\(y^8-81=0\)

\(\Rightarrow\left(y^4\right)^2-9^2\)

\(\Rightarrow\left(y^4-9\right).\left(y^4+9\right)\)

\(\Rightarrow[\left(y^2\right)^2-3^2].\left(y^4+9\right)\)

\(\Rightarrow\left(y^2-3\right).\left(y^2+3\right).\left(y^4+9\right)\)

Trường hợp 1: \(y^2-3=0\Rightarrow y=\sqrt{3}\)

Trường hợp  2: \(y^2+3=0\Rightarrow y=-\sqrt{3}\)

Trường hợp  3: \(y^4+9=0\Rightarrow y^4=-9\) (Loại)

\(\left(x+2\right).\left(2x^2-3x-9\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(2x^2-6x+3x-9\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right).[\left(2x^2-6x\right)+\left(3x-9\right)]=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right).[2x.\left(x-3\right)+3.\left(x-3\right)]=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(x-3\right).\left(2x+3\right)=0\)

Trường hợp 1: \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)

Trường hợp 2: \(x-3=0\Rightarrow x=3\)

Trường hợp 3: \(2x+3=0\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)

= 6x² + 21x -2x - 7 - 6x² + 5x + 6x - 5 - 10x - 12

= 20x - 19

Ta có 27^5=3^3^5=3^15
243^3=3^5^3=3^15
Vậy A=B
2^300=2^(3.100)=2^3^100=8^100
3^200=3^(2.100)=3^2^100=9^100
Vậy A<B