Số phức z thỏa mãn z - 2 i z - 2 là số ảo. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = z - 1 + z - i
A. 5
B. 5 2
C. 2 5
D. 3 5
Câu 1 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\) + ( 2 - i )\(\overline{z}\) = 3 - 5i. Môđun của số phức w = \(z \) - i bằng bao nhiêu ?
Câu 2 : Cho số phức \(z\) = a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )\(z\) + ( 2 - i )2 = 4 + i. Tính P = a - b
Biết số phức z thỏa mãn: (2-z) i + z ¯ ∈ ℝ thì tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:
A. Một đường tròn.
B. Một Parabol.
C. Một Elip.
D. Một đường thẳng.
Cho số phức z thỏa mãn: z - 2 - 2 i = 1 . Số phức z-i có môđun nhỏ nhất là:
A. 5 - 1
B. 5 + 1
C. 5 + 2
D. 5 - 2
Cho số phức z thỏa mãn: z - 2 - 2 i = 1 . Số phức z - i có môđun nhỏ nhất là
A. 5 - 1
B. 5 + 1
C. 5 - 2
D. 5 + 2
Tìm số phức z thỏa mãn |z-2|=|z| và (z+1)( z ¯ - i ) là số thực
A. z = 1 + 2 i
B. z = - 1 - 2 i
C. z = 2 - i
D. z = 1 - 2 i
Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và |z+1|( z ¯ -i) là số thực.
A. z = 1 - 2i
B. z = -1 - 2i
C. z = 2 - i
D. z = 1 + 2i
Đáp án A
Đặt z = a + bi;
Mặt khác là số thực, suy ra
Tìm số phức z thỏa mãn z - 2 = z và ( z + 1 ) ( z ¯ - i ) là số thực
A. z=1+2i
B. z=-1-2i
C. z=2-i
D. z=1-2i
Đáp án D
Phương pháp.
Gọi . Sử dụng giả thiết để tìm a, bsuy ra giá trị của z.
Lời giải chi tiết.
Giả sử .Khi đó ta có
Vậy z=a+bi=1-2i
Sai lầm.Một số học sinh có thể nhớ nhầm i 2 = - 1 thành i 2 = 1 do đó quá trình tính toán kết quả sẽ bị sai.
Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và (z+1)( z ¯ -i) là số thực.
A. z = 1 - 2i
B. z = -1 - 2i
C. z = 2 - i
D. z = 1 + 2i
Đáp án A
Đặt
Mặt khác là số thực, suy ra
b+2 = 0
Tìm số phức z thỏa mãn z - 2 = z và z + 1 z - - i là số thực.
A. z=2-i
B. z=1-2i
C. z=1+2i
D. z=-1-2i
Tìm số phức z thỏa mãn z − 2 = z v à z + 1 z ¯ − i là số thực
A. z = 1 − 2 i
B. z = − 1 − 2 i
C. z = 2 − i
D. z = 1 + 2 i
Đáp án A
Đặt
z = a + b i ; a , b ∈ ℝ ⇒ a + b i − 2 = a + b i ⇔ a − 2 2 + b 2 = a 2 + b 2 ⇒ a = 1 ⇒ z = 1 + b .
Mặt khác z + 1 z ¯ − i = b 2 + b + 2 − b + 2 i là số thực,
suy ra b + 2 = 0 ⇔ b = − 2 ⇒ z = 1 − 2 i .