Một trong các đồ thị ở hình vẽ là đồ thị của hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f ' 0 = 0 , f x < 0 , ∀ x ∈ - 1 ; 2 . Hỏi đó là đó là đồ thị nào?
A. H3.
B. H4
C. H2.
D. H1.
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) = f(-2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ. Hàm số y = f ( x ) 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. - 1 ; 3 2
B. (-2;-1)
C. (-1;1)
D. (1;2)
Cho hàm số y=f (x) liên tục trên R thỏa mãn l i m x → - ∞ f ( x ) = 0 ; l i m x → + ∞ f ( x ) = 1 . Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Đáp án A
Phương pháp:
Nếu l i m x → + ∞ y = a hoặc l i m x → - ∞ y = a thì y = a là TCN của đồ thị hàm số y = f(x)
Nếu l i m x → b + y = ∞ hoặc l i m x → b - y = ∞ thì x = b là TCĐ của đồ thị hàm số y = f(x)
Cách giải: Do hàm số liên tục trên R nên đồ thị hàm số không có TCĐ.
l i m x → - ∞ f ( x ) = 0 ; l i m x → + ∞ f ( x ) = 1 → y = 0 và y = 1 là 2 đường TCN của đồ thị hàm số.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ bên. Biết f 1 = 0 . Xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = |f(x)|.
A. 5
B. 6
C. 4
D. 3
Đáp án D.
Đồ thị hàm số y = f(x) có dạng:
Đồ thị hàm số y = |f(x)| có dạng:
→ Hàm số y = |f(x)| có 3 điểm cực trị.
Một trong các đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số g(x) liên tục trên R thỏa mãn g’(0) = 0, g’’(x) < 0 ∀x ∈ (-1; 2). Hỏi đồ thị của hàm số g(x) là đồ thị nào?
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị của hàm số y = f′(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) = f(0) trên đoạn [−3;6] là
A. 4
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Hàm số y= f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Số nghiệm thuộc đoạn [-2;6] của phương trình f(x) = f(0) là
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f(-1)= f(3)= 0 và đồ thị hàm số y=f' (x) có dạng như hình vẽ. Hàm số y= [ f ( x ) ] 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (-2;1).
B. (1;2).
C. (0;4).
D. (-2;2).
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.
Biết trên ( - ∞ ; - 3 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) t h ì f ' ( x ) > 0 . Số nghiệm nguyên thuộc (-10; 10) của bất phương trình [ f ( x ) + x - 1 ] ( x 2 - x - 6 ) > 0 là
A. 9
B. 10
C. 8
D. 7
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(f(x))=0 bằng
A. 7
B. 3
C. 5
D. 9
Vậy phương trình đã cho có tất cả 9 nghiệm.
Chọn đáp án D.