Đáp án D

Ta có: y = x x + 1 = x x + 1    k h i   x > 0 − x x + 1    k h i   x < 0

Có  y ' = 1 x + 1 2    k h i   x > 0 − 1 x + 1 2    k h i   x < 0

Lập bbt ta được btt như đề bài.

Chú ý: Có thể sử dụng mode 7 đê kiểm tra đáp án.

Chọn D.

Đáp án B sai vì lim x → + ∞ x x + 1 = + ∞ . Đáp án C sai vì y = x x + 1 = x x + 1 2  có y ' ( 0 ) = 1 d d x x x + 1 x = 0 = 1  . Đáp án A sai vì   lim x → + ∞ x x + 1 = 0

Chọn C

Xét hàm số g(x) =  f 3 ( x )   -   3 f ( x )  trên đoạn [-1;2]

Từ bảng biến thiên, ta có: 

Và  nên f(x) đồng biến trên [-1;2] 

nên (2) vô nghiệm

Do đó, g'(x) = 0 chỉ có  nghiệm là x = -1 và x = 2

Ta có 

Vậy 

Đáp án A

Vậy hàm số g(x) nghịch biến trên (-4; -2)

Đáp án B

Đáp án D

Tại -1 hàm số không xác định nên không nghịch biến trên ( - ∞ ; 3 )  

Có 

Chọn đáp án C.

Chọn C
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng C. (-1,1)