Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có A B = 2 a , A A ' = a 3  Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC'B') bằNg

A.  3 a 4

B.  3 a 2

C.  3 a 4

D.  3 a 2

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có AA'= a 3  Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC'B') bằng a 3 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’.

A.  3   a 3

B.  a 3

C.  3   a 3 4

D.  a 3 4

Cho lăng trụ A B C . A ’ B ’ C ’ có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh A, A B = A C = a . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc đoạn BC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B’) bằng a 3 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A.  a 3 3

B. a 3 2

C. a 3 6

D. a 3 4

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm G của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa AA’ và BC là a 3 4 . Khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng bằng:

A.  a/3

B.   a 165 55

C.  3/a

D.   a 3 6

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A’B’ và AA’. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (NBC) theo a.

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có góc giữa đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) bằng 60 °  và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) bằng a 5 2 . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A.  V = 125 3 96 a 3 .

B.  V = 125 3 288 a 3 .

C.  V = 125 3 384 a 3 .

D.  V = 125 3 48 a 3 .  

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1, A A ' = 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1, A A ' = 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)

A.  d = 2 15 5

B.  d = 15 5

C.  d = 3 2

D.  d = 3 4

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có A B   =   2 3  và AA’= 2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’  và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (MNP) bằng: