Cho một hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông theo trục chéo AC thì ta thu được một khối tròn xoay có thể tích V 1  và quay quan trục AB được khối tròn xoay có thể tích V 2 Khi đó V 1 V 2  bằng

A. 2 2

B. 2 3

C.  2 6

D. π 2 12

Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB=2a; CD=4a và cạnh bên AD=BC=3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó.

Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB=2a, CD=4a và cạnh bên AD=BC=3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó.

A.  V = 4 3 π a 3

B.  V = 4 + 10 2 3 π a 3

C.  V = 10 2 3 π a 3

D.  V = 14 2 3 π a 3

Cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy AB = 2a, CD = 4a và cạnh bên AD = BC = 3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng của nó.

A.  V = 4 3 πa 3

B.  V = 4 + 10 2 3 πa 3

C.  V = 10 2 3 πa 3

D.  V = 14 2 3 πa 3

Cho hình thang vuông ABCD như hình vẽ. Biết A B = 2 a ,   A C = a 13 ,   B D = a 10  . Lần lượt quay tam giác ABC; BCD quay trục BC ta được các khối tròn xoay T 1   v à   T 2 . Tính phần thể tích V chung của khối  T 1   v à   T 2 . 

A.  V = π a 3 .

B.  V = 3 π a 3 .

C.  V = 4 9 π a 3 .

D.  V = 2 3 π a 3 .

Trong không gian, cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A,D) có AB=3, DC=AD=1. Tính thể tích V của khối tròn xoay nhận được khi quay hình thang ABCD xung quanh trục DC.

Cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy  và cạnh bên AD=BC=2a Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng của nó.

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm AB. Cho tứ giác AMCD và các điểm trong của nó quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, cạnh AB=AD=a và DC=2a. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình thang ABCD quay quanh trục AD là

A.  5 πa 3 3

B.  7 πa 3 3

C.  8 πa 3 3

D.  4 πa 3 3