Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + 1 2 + y - 3 2 + z - 2 2 = 9 Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) là
A. I(-1;3;2) R =9
B. I(1;-3;-2) R = 9
C. I(-1;3;2) R = 3
D. I(1;3;2) R = 3
Đáp án C
Tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (S): I(-1;3;2) R = 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x²+y²+z²-2x+4z+1=0. Tâm của mặt cầu là điểm:
A. I(1;-2;0)
B. I(1;0;-2)
C. I(-1;2;0)
D. I(0;1;2).
Đáp án B
Ta có (S): (x-1)²+y²+(z+2)²=4 => (S) có tâm I(1;0;-2).
#2H3Y1-3~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x+1)²+(y-2)²+(z-1)²=9. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).
A. I(-1;2;1) và R=3
B. I(-1;2;1) và R=9
C. I(1;-2;-1) và R=3
D. I(1;-2;-1) và R=9.
Đáp án A
Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và bán kính R=√9=3.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x − 2 2 + y 2 + z + 1 2 = 9 . Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là
A. I 2 ; − 1 ; 3
B. I 2 ; 0 ; − 1
C. I − 2 ; 0 ; 1
D. I 2 ; − 1 ; 0
Đáp án B.
Mặt cầu (S) có tâm I 2 ; 0 ; − 1 , bán kính R = 3 .
Ghi nhớ: Mặt cầu S : x − a 2 + y − b 2 + z − c 2 = R 2 có tâm I a ; b ; c , bán kính R.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x²+y²+z²-x+2y+1=0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).
A. I(-1/2;1;0) và R = 1/4
B. I(1/2;1;0) và R = 1/2
C. I(1/2;-1;0) và R = 1/2
D. I(-1/2;1;0) và R = 1/2
Đáp án C
Theo công thức tính tâm và bán kính mặt cầu từ phương trình tổng quát, với a = - 1/2, b = 1, c = 0 và d=1 ta có tâm I(1/2;-1;0) và R = 1/2
#2H3Y1-3~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-5)² + (y-1)² + (z+2)²=9. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
A. R=18
B. R=9
C. R=3
D. R=6.
Đáp án C
Mặt cầu (S) có tâm I(a; b; c) và bán kính R thì có phương trình (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R².
Theo đề bài ta có R²=9=> R=3.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình ( S ) : x + 1 2 + y - 3 2 + z 2 = 16 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
A. I(1;-3;0), R = 4
B. I(1;-3;0), R = 4
C. I(-1;3;0), R = 16
D. I(1;-3;0), R = 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 8 x + 2 y + 1 = 0 . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S)
A. I(-4;1;0), R=2
B. I(-4;1;0), R=4
C. I(4;1;0), R=2
D. I(4;-1;0), R=4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S)?
A. M(2;-2;-1)
B. N(0;-3;0)
C. P(1;1;-1)
D. Q(1;2;2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S)?
A. M ( 2 ; − 2 ; − 1 )
B. N ( 0 ; − 3 ; 0 )
C. P ( 1 ; 1 ; − 1 )
D. Q ( 1 ; 2 ; 2 )
