Bác Minh có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn là 10m và độ dài trục nhỏ là 8m Giữa vườn là một cái giếng hình tròn có bán kính 0,5m và nhận trục lớn và trục bé của đường Elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Bác Minh muốn trồng hoa hồng đỏ trên phần dải đất còn lại (xung quanh giếng). Biết kinh phí trồng hoa là 120.000 đồng/ m 2  Hỏi Bác Minh cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên giải đất đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn).

Để trang trí cho một lễ hội đầu xuân, từ một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn là 10m, chiều dài trục nhỏ là 4m, Ban tổ chức vẽ một đường tròn có đường kính bằng độ dài trục nhỏ và có tâm trùng với tâm của elip như hình vẽ. Trên hình tròn người ta trồng hoa với giá 100.000đồng/ m 2 , phần còn lại của mảnh vườn người ta trồng cỏ với giá 60.000đồng/ m 2 (biết giá trồng hoa và trồng cỏ bao gồm cả công và cây). Hỏi ban tổ chức cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và cỏ? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

A. 2387000 đồng.

B. 2638000 đồng.

C. 2639000 đồng.

D. 2388000 đồng.

Bác An có mảnh ruộng hình Elip có độ dài trục lớn bằng 100m, độ dài trục bé bằng 80m. Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác bằng cách đào một cái ao hình Elip ở chính giữa vườn có trục lớn bằng 90m trục bé bằng 70m để nuôi tôm, cá. Phần đất còn lại bác làm bờ trồng cây xung quanh. Biết chi phí đào 1 m 2  ao hết 250000 đồng và chi phí làm bờ trồng cây là 100000đồng/1m². Hỏi số tiền bác phải chi gần với số nào nhất.

A. 1370519000 đồng

B. 1400500000 đồng

C. 1500000000 đồng

D. 1398212000 đồng

Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng hình Elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường Parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của Elip như hình vẽ bên. Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của Elip lần lượt là 8m và 4m,  F 1 ,   F 2 là hai tiêu điểm của Elip. Phần A, B dùng để trồng hoa; phần C, D dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông trồng hoa và trồng cỏ lần lượt là 250000 đồng và 150000 đồng. Tính tổng tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn).

A. 4656000 đồng

B. 4766000 đồng

C. 5455000 đồng

D. 5676000 đồng

Hình bên gồm đường tròn bán kính 3 và elip có độ dài trục lớn là 6, độ dài trục bé bằng 4 cắt nhau. Biết chiều dài nhất của hình bằng 11, tính diện tích của hình này

A. 46,24

B. 45,36 

C. 47,28      

D. 49,21

Trong sân vườn của một trường học, người ta dự định làm một vườn hoa hình elip và được chia ra làm 4 phần bởi 2 đường parabol có chung đỉnh, đối xứng nhau qua trục của elip (hình vẽ). Biết độ dài trục lớn trục nhỏ của elip lần lượt là 8m và 4m, F 1 , F 2  là hai tiêu điểm. Phần A, B để trồng hoa, phần C, D sẽ trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là 250.000 đồng và 150.000 đồng. tổng số tiền để hoàn thành vường hoa (làm tròn đến hàng nghìn) gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A. 4.656.000 đồng

B. 5.455.000 đồng

C. 5.676.000 đồng 

D. 4.766.000 đồng

Một vật thể có hai đáy trong đó đáy lớn là một elip có độ dài trục lớn là 8, trục bé là 4 và đáy bé có độ dài trục lớn là 4, trục bé là 2. Thiết diện vuông góc với trục của elip luôn là một elip. Biết chiều cao của vật thể là 4, tính thể tích vật thể

A.  55 3 π

B.  56 3 π

C.  57 3 π

D.  58 3 π

Trong mặt phẳng, cho đường elip (E) có độ dài trục lớn là AA’=10, độ dài trục nhỏ là BB’=6, đường tròn tâm O có đường kính là BB’ (như hình vẽ bên dưới). Tính thể tích V của khối tròn xoay có được bằng cách cho miền hình hình phẳng giới hạn bởi đường elip và được tròn (được tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA’

A. .

B. .

C. .

D. .

Trong mặt phẳng (P), cho elip (E) có độ dài trục lớn AA’=8 và độ dài trục nhỏ là BB’=6. Đường tròn tâm O đường kính BB’ như hình vẽ. Tính thể tích vật thể tròn xoay có được bằng cách cho miền hình phẳng giới hạn bởi đường elip và đường tròn đó (phần hình phẳng tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA’

A.  V = 36 π

B.  V = 12 π

C.  V = 16 π

D.  V = 64 π 3 .