chứng minh tồn tại một bội của 17 có tận cùng là 219
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng tồn tại một bội của 17 có tận cùng là 219
Chứng minh tồn tại một bội của 17 sao cho chữ số tận cùng là 219
mi vào câu hỏi của hoangtrunghai là có
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét 18 số: 219, 219219,219219219,...,219219219219...219219
|19 cụm 219|
Vì khi chia 1 số cho 17 có 17 số dư mà có 18 số nên theo nguyên lý Đirichlê có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 17=> Hiệu chúng chia hết cho 17
Gọi đó là 219219219219...219 và 219219219219...219
|m cụm 219| |n cụm 219| (m>n)
=> 219219219219...219 - 219219219219...219 chia hết cho 17
|m cụm 219| |n cụm 219|
=> 219219219...219000....0000 chia hết cho 17
|m-n cụm 219| |3n số 0|
=> \(219219219...219.10^{ }\) 3n chia hết cho 17
Mà (103n;17)=1 => 219219219...219 chia hết cho 17
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải theo nguyên lí Dirichlê nhé các bạn
1.Một trường có 1000 học sinh gồm 23 lớp. Chứng minh ít nhất 1 lớp có từ 44 học sinh trở lên.
2. Chứng minh rằng: Tồn tại một bội số của 17 có tận cùng 219
chúng minh rằng tồn tại một bội của 17có tận cùng bằng 219
Giả sử có một số chia hết cho 17 và có tận cùng là 219 nên đặt số đó bằng a219. Ta có:
a219 chia hết cho 17
a1000 + 219 chia hết cho 17
Mà 219 chia 17 dư 15
a1000 chia 17 dư 2
Mà 1000 chia 17 dư 14
a chia 17 dư 5
a = 5( tmđk)
Vậy số tìm được là 5129(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
vào đây bạn nhé
Câu hỏi của hoang trung hai - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Gỉa sử có 1 số chia hết cho 17 và có tân cùng là 219 nên đặt số đó bằng a219 . Ta có :
a219 chia hết cho 17
a1000 + 219 chia hết cho 17
Mà 219 chia 17 dư 15
a1000 chia 17 dư 2
Mà 1000 chia 17 dư 14
a chia 17 dư 5
a = 5 ( tmđk )
Vậy số tìm được là 5219 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
1,Chứng minh tồn tại bội của 2003 có tận cùng là 2006
2,chứng minh tồn tại bội của 2003 viết bởi toàn chữ số 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A là một số lẻ không tận cùng bằng 5. Chứng minh rằng tồn tại một bội của A gồm toàn chữ số 9.
Xét 1 A , mẫu A không chứa thừa số nguyên tố 2 và 5 nên 1 A viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn.
1 A = a 1 a 2 ... a n ¯ 99...9 ⏟ n ⇒ 99...9 ⏟ n = A . a 1 a 2 ... a n ¯ ⇒ 99...9 ⏟ n ⋮ A .
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn lấy đâu 1/A người ta cho A thôi mà
Cho A là số lẻ không tận cùng bằng 5. Chứng minh rằng tồn tại một bội của A gồm toàn chữ số 9
cho A là số lẻ không tận cùng bằng 5.Chứng minh rằng tồn tại một bội của A gồm toàn chữ số 9
cho A là số lẻ không tận cùng bằng 5.Chứng minh rằng tồn tại một bội của A gồm toàn chữ số 9.
Có một bạn hỏi câu này và bạn đã trả lời ruif, còn hỏi làm gì nữa
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi số n là số lẻ có tận cùng khác 5
Xét dãy số gồm (n + 1) số nguyên sau:
9
99
999
....
99...999
(n + 1) chữ số 9
Khi chia cho nthì sẽ có (n + 1) số dư
=> Theo nguyên lý Dinchlet có ít nhất 2 số có cùng số dư.
Giả sử: ai = n . q + r
: aj = n . k + r
Còn lại tự làm nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời