Giả sử có một số chia hết cho 17 và có tận cùng là 219 nên đặt số đó bằng a219. Ta có:
a219 chia hết cho 17
a1000 + 219 chia hết cho 17
Mà 219 chia 17 dư 15
a1000 chia 17 dư 2
Mà 1000 chia 17 dư 14
a chia 17 dư 5
a = 5( tmđk)
Vậy số tìm được là 5129(đpcm)
Chứng minh tồn tại một bội của 17 sao cho chữ số tận cùng là 219
Giải theo nguyên lí Dirichlê nhé các bạn
1.Một trường có 1000 học sinh gồm 23 lớp. Chứng minh ít nhất 1 lớp có từ 44 học sinh trở lên.
2. Chứng minh rằng: Tồn tại một bội số của 17 có tận cùng 219
1,Chứng minh tồn tại bội của 2003 có tận cùng là 2006
2,chứng minh tồn tại bội của 2003 viết bởi toàn chữ số 3
Cho A là số lẻ không tận cùng bằng 5. Chứng minh rằng tồn tại một bội của A gồm toàn chữ số 9
Bài toán 1 : Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p ta có thể tìm được một số được viết bởi hai chữ số chia hết cho p.
Bài toán 2 : Chứng minh rằng nếu một số tự nhiên không chia hết cho 2 và 5 thì tồn tại bội của nó có dạng : 111...1.
Bài toán 3 : Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 1997k (k thuộc N) có tận cùng là 0001.
Bài toán 4 : Chứng minh rằng nếu các số nguyên m và n nguyên tố cùng nhau thì tìm được số tự nhiên k sao cho mk - 1 chia hết cho n
Chứng minh rằng: tồn tại một số tự nhiên n sao cho 3n có tận cùng của nó là 0001
Chứng minh rằng tồn tại một số có 4 chữ số tận cùng là 2019 chia hết cho số 2018
Chứng minh rằng tồn tại bội số của 17 toàn số 1 là số 0
Có tồn tại hay không 1 số tự nhiên là bội của 2009 và có 4 chữ số tận cùng là 2019
