a) 0 ; 1

b) 0 ; 1 ; -1

a. ta thấy các số từ 2 bình phương trở lên là số lớn hơn chính nó len số cần tìm sẽ nhỏ hơn 2 vậy ta kết luận số cần tim là 0 và 1

b. tương tự như phần a.

a. số 1 và 0

b) số 1, -1, 0

Số đó là 0 và 1  ko tin thì thử xem

Gọi số đó là (ab) 
(ab)^2=(a+b)^3 
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số 
(ab) = 27 hoặc 64 
chỉ có 27 thỏa mãn 
vậy (ab)=27

Gọi số đó là (ab) 

(ab)^2=(a+b)^3

  Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số 

(ab) = 27 hoặc 64 

Chỉ có 27 thỏa mãn  vậy (ab)=27

Gọi số cần tìm là b.

Ta có: b3 = b ⇔ b3 – b = 0 ⇔ b (b2 – 1) = 0

⇔ b = 0 hoặc b2 = 1

⇔ b = 0 hoặc b = 1 hoặc b = -1

Vậy số cần tìm là 0 hoặc 1 hoặc -1.

Gọi số cần tìm là x.

+ Một nửa của x trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của x là:

Theo bài ra ta có phương trình:

Có a = 1; b = -1; c = -2

⇒ a – b + c = 1 – (-1) – 2 = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x1 = -1; x2 = 2.

Vậy số cần tìm là -1 hoặc 2.

Kiến thức áp dụng

Gọi số cần tìm là x.

+ Một nửa của x trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của x là:

Theo bài ra ta có phương trình:

Có a = 1; b = -1; c = -2

⇒ a – b + c = 1 – (-1) – 2 = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm  x 1   =   - 1 ;   x 2   =   2 .

Vậy số cần tìm là -1 hoặc 2.

Kiến thức áp dụng

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

   + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

   + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

   + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

 số mà một nửa của nó bằng 1/3:

1/3:1/2=2/3

D/S:2/3

Gọi phân số cần tìm là: a

Biết: (1/2)a=1/3

=>a=1/3:1/2

=>a=2/3

Vậy số cần tìm là 2/3

Gọi số phải tìm là x.

một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị là: -

Theo đầu bài ta có phương trình: =

hay x² – x – 2 = 0, có a – b + c = 1 – (-1) – 2 = 0 nên: x₁ = -1, x₂ = 2

Trả lời: Số phải tìm bằng -1 hoặc 2.

Gọi số phải tìm là x.

một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị là: -

Theo đầu bài ta có phương trình: =

hay x² – x – 2 = 0, có a – b + c = 1 – (-1) – 2 = 0 nên: x₁ = -1, x₂ = 2

Trả lời: Số phải tìm bằng -1 hoặc 2.

Bài 44 (SGK trang 58)
Đố: Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của nó bằng một nửa đơn vị.

Bài giải

Gọi số phải tìm là x.

Theo đề bài ta có :

Một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của nó bằng một nửa đơn vị nên ta có phương trình sau :

=

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{x}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-x=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-x-2=0\)

Nhận thấy: \(a-b+c=1+1-2=0\)

Áp dụng hệ thức Vi ét ta có

x₁ = -1, x₂ = \(\dfrac{-c}{a}\)=2

Vậy số cần tìm là -1 hoặc 2