Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A thuộc cạnh Ox, điểm B thuộc cạnh Oy. Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a?
Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A thuộc cạnh Ox, điểm B thuộc cạnh Oy
a) Hãy tìm điểm M nằm trong góc xOy, cách đều Ox, Oy và cách đều A, B
b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a) ?
a) - Điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh Ox và Oy nên nó thuộc tia phân giác Ot của góc xOy
- Điểm cách đều 2 điểm A và B thuộc đường thẳng d là đường trung trực của AB
Vậy M là giao điểm của dường trung trực của đoạn thẳng AB và tia phân giác Ot của góc xOy
b) Nếu OA = OB
⇒ ∆OAB cân tại O
Tia phân giác của góc xOy cũng là đường trung trực của AB. Vậy bất kỳ điểm M nào nằm trên tia phân giác của góc xOy đều thỏa mãn điều kiện câu a.
Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy.
Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a?
Tìm M khi OA = OB
Nếu OA = OB thì ∆AOB cân tại O nên tia phân giác góc xOy cũng là trung trực của AB.
Do đó mọi điểm trên tia phân giác góc xOy sẽ cách đều hai cạnh Ox, Oy và cách đều hai điểm A và B.
Vậy khi OA = OB thì có vô số điểm M thỏa mãn các điều kiện ở câu a.
Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy
a) Hãy tìm điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy và cách đều hai điểm A, B
b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a ?
a) Tìm M khi độ OA, OB là bất kì
- Vì M cách đều hai cạnh Ox, Oy của góc xOy nên M nằm trên đường phân giác Oz của góc xOy (1).
- Vì M cách đều hai điểm A, B nên M nằm trên đường trung trực của đoạn AB (2).
Từ (1) và (2) ta xác định được điểm M là giao điểm của đường phân giác Oz của góc xOy và đường trung trực của đoạn AB.
b) Tìm M khi OA = OB
- Vì điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy nên M nằm trên đường phân giác của góc xOy (3).
- Ta có OA = OB. Vậy ΔAOB cân tại O.
Trong tam giác cân OAB đường phân giác Oz cũng là đường trung trực của đoạn AB (4).
Từ (3) và (4) ta xác định được vô số điểm M nằm trên đường phân giác Oz của góc xOy thỏa mãn điều kiện bài toán.
a) Vì M cách đều hai cạnh Ox, Oy của ˆxOyxOy^ nên M phải thuộc tia phân giác ˆxOyxOy^.
Vì M cách đều hai điểm A và B nên M thuộc đường trung trực của AB. Vậy M là giao điểm của tia phân giác ˆxOyxOy^ và đường trung trực của đoạn thẳng AB.
b) Nếu OA = OB thì ∆AOB cân tại O nên tia phân giác ˆxOyxOy^ cũng là trung trực của AB nên mọi điểm trên tia phân giác ˆxOyxOy^ sẽ cách đều hai cạnh Ox, Oy và cách đều hai điểm A và B.
Vậy khi OA = OB thì mọi điểm trên tia phân giác ˆxOyxOy^ đều thỏa mãn các điều kiện ở câu a.
a) Vì M cách đều hai cạnh Ox, Oy của \(\widehat{xOy}\) nên M phải thuộc tia phân giác \(\widehat{xOy}\).
Vì M cách đều hai điểm A và B nên M thuộc đường trung trực của AB. Vậy M là giao điểm của tia phân giác \(\widehat{xOy}\) và đường trung trực của đoạn thẳng AB.
b) Nếu OA = OB thì ∆AOB cân tại O nên tia phân giác \(\widehat{xOy}\) cũng là trung trực của AB nên mọi điểm trên tia phân giác \(\widehat{xOy}\) sẽ cách đều hai cạnh Ox, Oy và cách đều hai điểm A và B.
Vậy khi OA = OB thì mọi điểm trên tia phân giác ˆxOyxOy^ đều thỏa mãn các điều kiện ở câu a.
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-68-trang-88-sgk-toan-7-tap-2-c42a25479.html#ixzz4eh0oMuMO
Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A thuộc cạnh Ox, điểm B thuộc cạnh Oy. Hãy tìm điểm M nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh Ox và Oy nên M thuộc tia phân giác Oz của ∠(xOy); cách đều Ox, Oy và cách đều A, B.
Vì điểm M nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh Ox và Oy nên M thuộc tia phân giác Oz của ∠(xOy).
Vì điểm M cách đều 2 điểm A và B nên M thuộc đường trung trực của AB.
Vậy M là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng AB và tia phân giác Oz của ∠(xOy)
Do đó, có vô số điểm M thỏa mãn điều kiện trong câu a) khi OA = OB.
Cho góc xOy khác góc bẹt . Trên cạnh Ox lấy các điểm A,B (OA nhỏ hơn OB ) trên cạnh Oy lấy các điểm C,D sao cho OC=OA,OD=OB. Chứng minh rằng :
a) AD=BC
Lm hộ mik với !
Cho góc xOy khác góc bẹt. Vẽ điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ trung điểm M của AB. Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xOy.
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng
OE là tia phân giác của góc xOy
ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)
ΔOAE và ΔOCE có
OA = OC
EA = EC
OE cạnh chung
⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)
⇒ (hai góc tương ứng)
Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
Cho góc xoy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA< OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC chứng minh rằng. A) AD= BC B) ∆EAB= ∆ECD C)OE là tia phân giác của góc xOy. Giải giúp e câu C với ạ.
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC
nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)
\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OBC}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
Xét ΔEAB và ΔECD có
\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
AB=CD
\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEAB=ΔECD
c: Ta có: ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)
hay OE là tia phân giác của góc xOy
Cho góc xOy khác góc bẹt . M là điểm nằm trong góc xOy . Vẽ MI vuông góc với Ox ( I thuộc Ox ) , MH vuông góc với Oy ( H thuộc Oy ) . Trên tia đối của tia IM lấy điểm A sao cho IA = IM , trên tia đối của tia HM lấy điểm B sao cho HB = HM . CMR OA = OB
xét tam giác OMI và tam giác OAI có : OI chung
IM = IA (gt)
^OIM = ^OIA = 90
=> tam giác OMI = tam giác OAI (2cgv)
=> OM = OA (1)
xét tam giác OHM và tam giác OHB có : OH chung
HB = HM (gt)
^OHB = ^OHM = 90
=> tam giác OHM = tam giác OHB (2cgv)
=> OB = OM và (1)
=> OA = OB
Hình bạn tự kẻ nha , mình ghi bải giải
Xét tam giác OAM có : OI là đường cao(Vì OI vuông góc với AM )
OI là trung tuyến(Vì I là trung điểm AM)
=> Tam giác OAM cân tại O (vì có đường cao vừa là đường trung tuyến)
=> OA = OM (1)
Xét tam giác OBM có : OH là đường cao(Vì OH vuông góc với BM)
OH là trung tuyến(Vì H là trung điểm BM)
=> Tam giác OBM cân tại O(Vì có đường cao vừa là đường trung tuyến)
=> OM = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra OA = OB (vì cùng bằng OM)
Học Tốt