Ta có: x – y – 3 = 0 ⇔ x – y = 3

Có vô số giá trị của x và y để biểu thức trên xảy ra

Các cặp giá trị có dạng (x ∈R, y = x – 3)

Chẳng hạn: (x = 0; y = -3); (x = 1; y = -2)

a) 2x + y – 1 = 0 => 2x + y = 1 có vô số giá trị

Các cặp giá trị có dạng (x∈ R; y = 1 – 2x)

Ví dụ: (x = 0; y =1); (x = 1; y = -1); ….

b) x – y – 3 => x – y = 3 có vô só giá trị

Các cặp giá trị có dạng (x∈ R; y = x – 3)

Ví dụ: (x = 0; y = -3); (x = 1; y = -2); ….

a) 2x + y - 1 = 0

giả sử nếu x = 3 thì ta có

2*3 + y - 1 =0

6-y+1=0

7-y=0

y=7

Vậy x=3 thì y = 7

b) x - y -3 = 0

Gỉa sử x = 4 thì ta có

4 - y - 3 = 0

1 - y = 0

y = 1

Vậy nếu x = 4 thì y = 1

Thế thì nhiều lắm

Bài 1: 

a: \(x^2+5x=x\left(x+5\right)\)

Để biểu thức này âm thì \(x\left(x+5\right)< 0\)

hay -5<x<0

b: \(3\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{2}< x< \dfrac{5}{3}\)

Bài 2: 

a: \(2y^2-4y>0\)

\(\Leftrightarrow y\left(y-2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y>2\\y< 0\end{matrix}\right.\)

b: \(5\left(3y+1\right)\left(4y-3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y>\dfrac{3}{4}\\y< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Bài 1:

a)   \(x^2+5x=x\left(x+5\right)< 0\)  (1)

Nhận thấy:   \(x< x+5\)

nên từ (1)   \(\Rightarrow\)  \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+5>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< 0\\x>-5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(-5< x< 0\)

Vậy.....

b)   \(3\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)< 0\)

TH1:   \(\hept{\begin{cases}2x+3>0\\3x-5< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)  \(\hept{\begin{cases}x>-\frac{3}{2}\\x< \frac{5}{3}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{3}{2}< x< \frac{5}{3}\)

TH2:  \(\hept{\begin{cases}2x+3< 0\\3x-5>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< -\frac{3}{2}\\x>\frac{5}{3}\end{cases}}\)  vô lí

Vậy   \(-\frac{3}{2}< x< \frac{5}{3}\)

Bài 2:

a)  \(2y^2-4y=2y\left(y-2\right)>0\)

TH1:   \(\hept{\begin{cases}y>0\\y-2>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y>0\\y>2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(y>2\)

TH2:  \(\hept{\begin{cases}y< 0\\y-2< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y< 0\\y< 2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(y< 0\)

Vậy  \(\orbr{\begin{cases}y< 0\\y>2\end{cases}}\)

b)  \(5\left(3y+1\right)\left(4y-3\right)>0\)

TH1:  \(\hept{\begin{cases}3y+1>0\\4y-3>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y>-\frac{1}{3}\\y>\frac{3}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(y>\frac{3}{4}\)

TH2:  \(\hept{\begin{cases}3y+1< 0\\4y-3< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y< -\frac{1}{3}\\y< \frac{3}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(y< -\frac{1}{3}\)

Vậy   \(\orbr{\begin{cases}y>\frac{3}{4}\\y< -\frac{1}{3}\end{cases}}\)

a,ta co : \(2\left(x+1\right)=3\left(4x-1\right)\)

\(< =>2x+2=12x-3\)

\(< =>10x=5\)\(< =>x=\frac{1}{2}\)

khi do : \(P=\frac{2x+1}{2x+5}=\frac{1+1}{1+5}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

b, ta co : \(\left(x-5\right)\left(y^2-9\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x-5=0\\y^2-9=0\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=5\\y=\pm3\end{cases}}\)

xong nhe 

Cái này thì EZ mà sư phụ : ]

a) 2(x+1) = 3(4x-1)

=> 2x + 2 = 12x - 3

=> 2x - 12x = -3 - 2

=> -10x = -5

=> x = 1/2

Thay x = 1/2 vào P ta được : \(\frac{2\cdot\frac{1}{2}+1}{2\cdot\frac{1}{2}+5}=\frac{1+1}{1+5}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

b) \(A=\left(x-5\right)\left(y^2-9\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\y^2-9=0\end{cases}}\)

\(x-5=0\Rightarrow x=5\)

\(y^2-9=0\Rightarrow y^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy ta có các cặp x, y thỏa mãn : ( 5 ; 3 ) ; ( 5 ; -3 )

Bài này có trong sbt toán 8 tập 2 mà!

a)  f(x;y) = 0, nhận x = -3 làm nghiệm

<=> [2. (-3) - 3y + 7][3. (-3) + 2y -1] = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-6-3y+7=0\\-9+2y-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3y=0+6-7=-1\\2y=0+9+1=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy:.........

b)  f(x;y) = 0; nhận y = 2 làm nghiệm.

\(\Leftrightarrow\left(2x-3.2+7\right)\left(3x+2.2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-6+7\right)\left(3x+4-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-6+7=0\\3x+4-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0+6-7=-1\\3x=0-4+1=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy...........

hết nói nổi luôn

Thao m =3 và HPT ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(3-1\right)x+y=3\\x+\left(3-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x+2y=2\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6\\x+2y=2\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6\\3x=4\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy với m=3 thì HPT có nghiệm (x;y) = (\(\dfrac{4}{3};\dfrac{1}{3}\))

a) Thay m=3 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\2x+4y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-1\\2x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\2x=3-y=3-\dfrac{1}{3}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=m\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=2-\left(m-1\right)y\\\left(m-1\right)\left(2-\left(m-1\right)y\right)+y=m\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=2-my+y\\\left(m-1\right)\left(2-my+y\right)+y=m\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) ta có: 

\(\left(m-1\right)\left(2-my+y\right)=y=m\)

⇔\(2m-m^2y+my-2+my-y+y=m\)

⇔\(-m^2y+2my=-2m+2+m\)

⇔\(my\left(-m+2\right)=-2m+2+m\) (2)

Trường hợp 1: 

\(-m+2=0\)

⇔m= \(\mp\)2

*Thay m=2 vào (2) ta có: 0y=0 ⇒m=2 (chọn)

*Thay m=-2 và (2) ta có: 0y= -4 ⇒m= -2 (loại)

Trường hợp 2:

-m+2 \(\ne0\)

⇔m\(\ne\) 2

⇒HPT có nghiệm duy nhất: 

\(my=\dfrac{-2m+2+m}{-m+2}\)

⇒\(y=\dfrac{-2m+2+m}{-m+2}.\dfrac{1}{m}\)

⇒\(y=\dfrac{-2m+2+m}{-m^2+2m}\)

⇒\(x=2-m.\dfrac{-2m+2+m}{-m^2+2m}+\dfrac{-2m+2+m}{-m^2+2m}\)

Theo bài ra ta có: 

\(2x^2-7y=1\)

⇔\(2.\left(2-m.\dfrac{-2m+2+m}{-m^2+2m}+\dfrac{-2m+2+m}{-m^2+2m}\right)^2-7\left(\dfrac{-2m+2+m}{-m^2+2m}\right)=1\)

\(2.\left(2-\dfrac{2m^2-2m-m^2}{-m^2+2m}+\dfrac{-2m+2+m}{-m^2+2m}\right)^2-\dfrac{14m-14-7m}{-m^2+2m}=1\)

Có gì bạn giải nốt nha, phương trình cũng "đơn giản" rồi 

Mình bấm máy tính Casio nó ra kết quả m=1 

nên với m =1 thì Thỏa mãn yêu cầu đề bài

:))))))))))