Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng:
Những câu hỏi liên quan
Cho hình hộp chữ nhật
A
B
C
D
.
A
B
C
D
.
Chứng minh rằng :a) BDD’B’ là hình chữ nhật
b
)
B
B
’
⊥
m
p
(
A
B
C
D
)
c
)
m
p
(
A
B
B
’
A
’
)
⊥...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' . Chứng minh rằng :
a) BDD’B’ là hình chữ nhật
b ) B B ’ ⊥ m p ( A B C D ) c ) m p ( A B B ’ A ’ ) ⊥ m p ( A B C D )
a) BB’ ⊥ A’B’ (ABB’A’ là hình chữ nhật)
BB’ ⊥ B’C’ (BCC’B’ là hình chữ nhật)
=> BB’ ⊥ mp(A’B’C’D’)
=> BB’ ⊥ B’D’ hay
Hình bình hành BDD’B’ có một góc vuông nên là hình chữ nhật
BB’ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AB và BC
=> BB’ ⊥ mp(ABCD)
c) mp(ABB’A’) chứa BB’ mà BB’⊥ mp(ABCD)
=> mp(ABB’A’) ⊥ mp(ABCD)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 12cm, AD = 16cm, AA' = 25cm.
a) Chứng minh rằng các tứ giác ACCA', BDD'B' là những hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng AC'2 = AB2 + AD2 + AA'2.
c) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.
a) ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật
⇒ AA’ // CC’, AA’ = CC’
⇒ AA’C’C là hình bình hành
Lại có : AA’ ⊥ (ABCD) ⇒ AA’ ⊥ AC ⇒ 
⇒ Hình bình hành AA’C’C là hình chữ nhật.
Chứng minh tương tự được tứ giác BDD'B' là những hình chữ nhật
b) Áp dụng định lý Pytago:
Trong tam giác vuông ACC’ ta có:
AC’2 = AC2 + CC’2 = AC2 + AA’2
Trong tam giác vuông ABC ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = AB2 + AD2
Do đó: AC’2 =AB2 + AD2 + AA’2.
c) Hình hộp chữ nhật được xem như hình lăng trụ đứng.
Diện tích xung quanh:
Sxq = 2.(AB + AD).AA’
= 2.(12 + 16).25
= 1400 (cm2 )
Diện tích một đáy:
Sđ = AB.AD
= 12.16
= 192 (cm2 )
Diện tích toàn phần:
Stp = Sxq + 2Sđ
= 1400 + 2.192
= 1784 (cm2 )
Thể tích:
V = AB.AD.AA’
= 12.16.25
= 4800 (cm3 )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật
A
B
C
D
.
A
B
C
D
.
Chứng minh rằng:
a
)
B
D
/
/
B
’
D
’
b
)
B
B
’
/
/
m
p
(
C
C
’...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' . Chứng minh rằng:
a ) B D / / B ’ D ’
b ) B B ’ / / m p ( C C ’ D ’ D ) , B ’ D ’ / / m p ( A B C D )
c ) m p ( A B B ’ A ’ ) / / m p ( D C C ’ D ’ )
a) Ta có ABB’A’ là hình chữ nhật nên: AA’ // BB’ và AA’ = BB’
Tương tự ADD’A’ là hình chữ nhật:
AA’ // DD’ và AA’ = DD’
=> BB’ // DD’ và BB’ = DD’
Do đó BB’D’D là hình bình hành
=>BD // B’D’
b) BB’C’C là hình chữ nhật: BB’ // CC’ mà BB’ không thuộc mp(CC’D’D) và CC’ thuộc mp(CC’D’D) nên BB’ // mp(CC’D’D)
B’D’ // BD (cmt) mà B’D’ không thuộc mp (ABCD) và BD thuộc mp(ABCD) nên B’D’ // mp(ABCD)
c) Ta có: AB // CD (ABCD là hình chữ nhật)
AA’ // DD’ (ADD’A’ là hình chữ nhật)
Mà mp(ABB’A’) chứa hai đường thẳng cắt nhau AB và AA’ và mp(DCC’D’) chứa hai đường thẳng cắt nhau CD và DD’ => mp(ABB’A’) // mp(DCC’D’)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật
A
B
C
D
.
A
B
C
D
.
Chứng minh rằng:
a
)
B
D
/
/
B
’
D
’
b
)
B
B
’
/
/
m
p
(
C
C
’...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' . Chứng minh rằng:
a ) B D / / B ’ D ’
b ) B B ’ / / m p ( C C ’ D ’ D ) , B ’ D ’ / / m p ( A B C D )
c ) m p ( A B B ’ A ’ ) / / m p ( D C C ’ D ’ )
a) Ta có ABB’A’ là hình chữ nhật nên: AA’ // BB’ và AA’ = BB’
Tương tự ADD’A’ là hình chữ nhật:
AA’ // DD’ và AA’ = DD’
=> BB’ // DD’ và BB’ = DD’
Do đó BB’D’D là hình bình hành
=>BD // B’D’
b) BB’C’C là hình chữ nhật: BB’ // CC’ mà BB’ không thuộc mp(CC’D’D) và CC’ thuộc mp(CC’D’D) nên BB’ // mp(CC’D’D)
B’D’ // BD (cmt) mà B’D’ không thuộc mp (ABCD) và BD thuộc mp(ABCD) nên B’D’ // mp(ABCD)
c) Ta có: AB // CD (ABCD là hình chữ nhật)
AA’ // DD’ (ADD’A’ là hình chữ nhật)
Mà mp(ABB’A’) chứa hai đường thẳng cắt nhau AB và AA’ và mp(DCC’D’) chứa hai đường thẳng cắt nhau CD và DD’ => mp(ABB’A’) // mp(DCC’D’)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 12cm, AD = 16cm, AA' = 25cm
a) Chứng minh các tứ giác ACC'A, BĐ'B' là hình chữ nhật
b) Chứng minh rằng \(AC'^2=AB^2+AD^2+AA'^2\)
c) Tính diện tích toàn phân và thể tích của hình hộp chữ nhật
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.Chứng minh rằng
a) BDD'B' là hình chữ nhật
b) BB' vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
c) mặt phẳng (ABB'A') vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
giải giúp mình nhé mình tick cho
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Có AB = a, BC= b, CC'= c.
a) Chứng minh rằng mặt phẳng (ADC'B') vuông góc với mặt phẳng (ABB'A').
b) Tính độ dài đường chéo AC' theo a, b và c.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD như hình vẽ. Cắt hình hộp theo mặt cắt MNPQ với M là trung điểm của AB và (MNPQ) song song (AADD). a) Chứng minh NQ// (BCCB)b) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng AN và BD; PB và MN.c) Cho AA 50cm và ND DM 50
2
c
m
. Khi đó AMND.AQPD là hình gì?d) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD.
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ. Cắt hình hộp theo mặt cắt MNPQ với M là trung điểm của AB và (MNPQ) song song (AA'D'D).
a) Chứng minh NQ// (BCC'B')
b) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng AN và BD; PB' và MN.
c) Cho AA' = 50cm và ND' = DM = 50 2 c m . Khi đó AMND.A'QPD' là hình gì?
d) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
a) NQ//DA'// (BCC'B')
b) AN và BD cắt nhau, PB' và MN chéo nhau.
c) AMND.A'QPD' là hình lập phương
d) Diện tích xung quanh của hình hộp là 15000cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông, AB=20cm, AA'=19,4cm.
a) Chứng minh tứ giác ABC'D', CDA'B' là hình chũ nhật
b) Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp.
