Cho hình bình hành ABCD, A ^ ≤ 90 0 . Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt AC ở E. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB
Những câu hỏi liên quan
cho hình bình hành ABCD, góc A nhỏ hơn 900. Đường tròn ngoại tiếp của tam giác BCD cắt AC ở E. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB
ta có BAC^=DCA^(ABCD là hbh")nên AB//CD(*)
xét đg tròn (O)có EBD^=ECD^(cùng chắn cug ED)=>ECD^=ACD^(E thc AD)(**)
từ (*)(**)=>BAC^=EBD^ hay BAE^+EBD^
xét BAE^laf góc nt chắn cug BE của (O')nên BAE^=1/2SĐ BC
=>EBD^=1/2sđBE
=>đfcm
Cho hình bình hành ABCD, A nhỏ hơn 90 độ. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt AC ở E. Chứng minh rằng BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB
1) Cho hình bình hành ABCD có góc A lớn hơn 90 độ. Từ A vẽ AM và AN thẳng góc BC và CD ( M thuộc BC và N thuộc CD )
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác AMN.
b) Tính các góc của hình bình hành ABCD biết diện tích tam giác AMN = 1/8 diện tích tứ giác ABCD.
c) Chúng minh 4 điểm A, C, M, N cùng thuộc 1 đường tròn.
Cho hình bình hành ABCD(góc A<90°).Đường tròn tâm A bán kính AB cắt đường thẳng thẳng CB tại điểm thứ hai là điểm E. Đường tròn tâm C bán kính CB cắt đường thẳng AB tại điểm thứ hai là điểm F Chứng minh rằng 4 điểm E,F,D,C cùng thuộc một đường tròn
cho hình bình hành ABCD có góc BAD > 90 độ. gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. đường trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC cắt đường trồn ngoại tiếp tam giác ABC tại k. chứng minh rằng K, H, C, D cùng nội tiếp 1 đường tròn
Cho hình bình hành ABCD có A =90, biết AB=3cm, AC=5cm.Khi đó diện tích hình bình hành ABCD là ?
hình bình hành ABCD là hình chữ nhật( vì có 1 góc vuông)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là
S= AB *AC= 3*5= 15 cm vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD với
B
A
D
^
90
∘
.Đường phân giác của góc
B
C
D
^
cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C.Kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với CO.Đường thẳng d lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD tại...
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD với B A D ^ < 90 ∘ .
Đường phân giác của góc B C D ^ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C.
Kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với CO.
Đường thẳng d lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD tại E, F.
1). Chứng minh rằng Δ O B E = Δ O D C .
1). Tứ giác OBCD nội tiếp và CO là phân giác góc B C D ^ , suy ra O B D ^ = O C D ^ = O C B ^ = O D B ^ , nên tam giác OBD cân tại O, do đó OB=OD (1).
Tứ giác OBCD nội tiếp O D C ^ = O B E ^ (cùng bù với góc OBC) (2).
Trong tam giác CEF có CO vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên tam giác CEF cân tại 
.
Do A B ∥ C F ⇒ A E B ^ = A F C ^ = E A B ^ , suy ra tam giác ABE cân tại B, nên B E = B A = C D ( 3 )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB=15,1 cm AB=AD và A=60 độ . Tính S phần không chung nhau giữa hình bình hành ABCD và hình tròn nội tiếp hình bình hành ABCD
bạn kiếm câu này ở đâu z mình đang luyện thi toán casio mà câu này khó quá bạn có biết chỉ mình
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD với góc BAD < 90 độ. Đường phân giác của góc BCD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C. kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với CO. Đường thẳng d lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD tại E và F. Chứng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF.
Cho hình bình hành ABCD có
B
A
D
^
90
∘
. Giả sử O là điểm nằm trong
Δ
A
B
D
sao cho OC không vuông góc với BD. Vẽ đường tròn tâm O đi qua C. BD cắt (O) tại hai điểm M, N sao cho B nằm giữa M, D. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AD, AB lần lượt tại P, Q1) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD có B A D ^ < 90 ∘ . Giả sử O là điểm nằm trong Δ A B D sao cho OC không vuông góc với BD.
Vẽ đường tròn tâm O đi qua C. BD cắt (O) tại hai điểm M, N sao cho B nằm giữa M, D.
Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AD, AB lần lượt tại P, Q
1) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
1). Gọi MN giao PQ tại T. Theo định lí Thales, ta có T P T C = T D T B = T C T Q .
Từ đó T C 2 = T P . T Q .
Do TC là tiếp tuyến của (O), nên T C 2 = T M . T N .
Từ đó T M . T N = T C 2 = T P . T Q , suy ra tứ giác MNPQ nội tiếp.
Đúng 0
Bình luận (0)