\(1;a,942^{60}-351^{37}\)

\(=\left(942^4\right)^{15}-\left(....1\right)\)

\(=\left(....6\right)^{15}-\left(...1\right)\)

\(=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(....5\right)⋮5\)

\(b,99^5-98^4+97^3-96^2\)

\(=\left(...9\right)-\left(...6\right)+\left(...3\right)-\left(...6\right)\)

\(=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)⋮2;5\)

\(2;5n-n=4n⋮4\)

chả hiểu j

a) A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100

       =(2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^99 + 2^100)

       =(2 + 2^2) + 2(2 + 2^2) + ... + 2^98(2 + 2^2)

       =(1 + 2 + ... + 2^98) . (2 + 2^2)

       = (1 + 2 + ... + 2^98) . 6 ⋮ 6
Vậy A ⋮ 6 (đpcm)

Gọi 4 stn liên tiếp là:a;a+1;a+2;a+3

Ta có: a+a+1+a+2+a+3=4a.(1+2+3)=4a.6

Mà 4a chia hết cho 4 ;   6 không chia hết cho 4

Nên 4a.6 không chia hết cho 4

Vậy tổng 4 stn liên tiếp ko chia hết cho 4

cần gấp cơ đấy. đang làm toán thầy giao à. Chăm chỉ quá cơ đấy!. *.* ^.^

Tất nhiên người ta phải chăm chỉ thế chứ 😚😙🤓

chăm chỉ cơ đấy. *.*

- Xét: Tổng B có 101 số hạng, nhóm 4 số vào 1 nhóm, ta đc 25 nhóm và thừa 1 số hạng

=> B = 1 + (3+3²+3³+3⁴) + (3⁵+3⁶+3⁷+3⁸) +.....+ (3⁹⁷+3⁹⁸+3⁹⁹+3¹⁰⁰)

=> B = 1 + 3(1+3+3²+3³) + 3⁵(1+3+3²+3³) +.....+ 3⁹⁷(1+3+3²+3³)

=> B = 1 + 40.(3+3⁵+...+3⁹⁷)

Có 1 chia 40 dư 1

40.(3+3⁵+...+3⁹⁷)

 chia hết cho 40

=> 1 + 40.(3+3⁵+...+3⁹⁷) chia 40 dư 1

=> B chia 40 dư 1

A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4²⁴

= (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4²³ + 4²⁴)

= 4 (1 + 4) + 4³ (1 + 4) + ... + 4²³ (1 + 4)

= 4 . 5 + 4³ . 5 + ... + 4²³ . 5

= 20 + 20 . 4² + ... + 20 . 4²²

= 20 (1 + 4² + ... + 4²²) chia hết cho 20

ĐPCM

Nếu : a+2b chia hết cho 3

=>5.(a+2b) chia hết cho 3

=>5a+10b chia hết cho 3

Mà : 3a và 9 b đều chia hết cho 3

=> 5a+10b-3a-9b chia hết cho 3 hay 2a+b chia hết cho 3 (1)

Nếu : 2a+b chia hết cho 3

Có 3a + 9b đều chia hết cho 3 => 2a+b+3a+9b chia hết cho 3 hay 5a+10b chia hết cho 3

=>5.(a+2b) chia hết cho 3

=> a+2b chia hết cho 3 ( vì 5 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau ) (2)

Từ (1) và (2) => ĐPCM

7³=343 đồng dư với 1(mod 9)

=>(7³)⁶=7¹⁸ đồng dư với 1(mod 9)

=>7¹⁸=9k+1

=>B=9k+1+18.3-1=9k+18.3=9(k+2.3) chia hết cho 9

=>đpcm

mình cũng nghĩ giống bạn 

a) \(A=3+3^2+..+3^{60}\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

\(A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{59}\cdot\left(1+3\right)\)

\(A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{59}\right)\)

Vậy A chia hết cho 4

b) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

\(A=3\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=13\cdot\left(3+..+3^{58}\right)\)

Vậy A chia hết cho 13