Cho tam giác AB, các đường cao tương ứng với a, b, c theo thứ tự là ha, hb, hc

Chứng minh rắng : nếu \(\frac{1}{h^2a}=\frac{1}{h^2b}+\frac{1}{h^2c}\)

thì tam giác ABC là tam giác vuông

Cho  tam giác ABC có c^h-2a^2c^2-2b^2c^2+a^2+a^2b^2+b^4. Tính cos C

cho tam giác abc biết ab=18cm, ac=24cm, bc=32cm. Gọi h_a, h_b,h_c là độ dài 3 đường cao tương ứng. CMR nếu lấy h_c,h_b,h_a theo thứ tự làm độ dài 3 cạnh thì ta được tam giác mới đồng dạng với tam giác abc theo một thứ tự đỉnh nào đó.

Các câu sau đúng hay sai?

a) Nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (h.88)

b) Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (C khác A và B) thì tam giác ABC vuông tại C (h.89).

cho tam giác ABC có AB=c, BC=a, AC=b. Chu vi bằng 2p. Các đường cao tương ứng:h,m,n (AH=h, BK=m, CI=n). CMR:

a) (b+c)^2 > hoặc bằng a^2 + 4h^2

b)h^2 < hoặc bằng p.(p-a)

c) h^2 + m^2 + n^2 < hoặc bằng p^2

Nếu a + h_a = b + h_b = c + h_c thì tam giác AbC là tam giác đều

P/s chứng minh bằng phương pháp phản chứng

Cho tam giác ABC cân A

a) Biết góc B =60 độ

b) Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC).CM: H là trung điểm BC

c) Biết AH=4cm, BC= 6cm.Tính AB

d) Nếu góc HAC = 30 độ thì tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao

cho tam giác ABC biết 2 đỉnh và trực tâm H. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC trong các trường hợp sau 

a) A(1;1), B(3;4), H(0;0) 
b) A(-1;2), B(-2;-2), H(3;2)

cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD,CE. Gọi H,K là hình chiếu của B,C trên đường thẳng DE a) CMR: HE=KC b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác BCKH là hình gì GIÚP MK VỚI