Cho hai góc α  và β  với α + β = 90 ° . Tính giá trị của biểu thức P = cos α cos β − sin β sin α .

A.P = 0 

B. P = 1

C. P = -1

D. P = 2

Cho hai góc α  và  β  với α + β = 180 ° . Tính giá trị của biểu thức P = cos α cos β − sin β sin α .

A.P = 0 

B.  P = 1

C . P = -1

D. P = 2

Cho hai góc α  và β  với α + β = 90 ° . Tính giá trị của biểu thức P = sin α cos β + sin β cos α .

A.P = 0  

B. P = 1

C.P = -1

D.  P = 2

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2),B(5;10;-9) và mặt phẳng (P):2x+2y+z-12=0. Gọi M(a;b;c) là điểm di động trên mặt phẳng (P) sao cho MA, MB tạo với m.t ph.ng (P) các góc  α , β thỏa mãn α + β = 90 ° . Khi biểu thức T=4MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. 15.

B. 3.

C. 5.

D. 13.

Cho hai số phức α = a + bi, β = c + di. Hãy tìm điều kiện của a, b, c, d để các điểm biểu diễn α và β trên mặt phẳng tọa độ:

a) Đối xứng với nhau qua trục Ox ;

b) Đối xứng với nhau qua trục Oy;

c) Đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba;

d) Đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB<BC, BC=3cm. Hai mặt phẳng (ACC’A’) và (BDD’B’) hợp với nhau góc α   0 ≤ α ≤ π 2  Đường chéo B’D hợp với mặt phẳng (CDD’C’) một góc β   0 ≤ β ≤ π 2 . Hai góc  α , β  thay đổi nhưng thỏa mãn hình hộp ADD’A’.BCC’B’ luôn là hình lăng trụ đều. Giá trị lớn nhất thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là