Giải các phương trình sau đây (2 + i)z = z + 2i - 1
A. z = 1 + i.
B. z = 0,5 + 1,5i.
C. z = 2+ i.
D. Đáp án khác.
Giải các phương trình sau :
a) \(\left(3-2i\right)z+\left(4+5i\right)=7+3i\)
b) \(\left(1+3i\right)z-\left(2+5i\right)=\left(2+i\right)z\)
c) \(\dfrac{z}{4-3i}+\left(2-3i\right)=5-2i\)
a) Ta có (3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i <=> (3 - 2i)z = 7 + 3i - 4 - 5i
<=> z = <=> z = 1. Vậy z = 1.
b) Ta có (1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z <=> (1 + 3i)z -(2 + i)z = (2 + 5i)
<=> (1 + 3i - 2 - i)z = 2 + 5i <=> (-1 + 2i)z = 2 + 5i
z =
Vậy z =
c) Ta có + (2 - 3i) = 5 - 2i <=>
= 5 - 2i - 2 + 3i
<=> z = (3 + i)(4 - 3i) <=> z = 12 + 3 + (-9 + 4)i <=> z = 15 -5i
Cho các số phức z thỏa mãn z - i = z - 1 + 2 i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = ( 2 - i ) z + 1 trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là
A. x - 7 y - 9 = 0
B. x + 7 y - 9 = 0
C. x + 7 y + 9 = 0
D. x - 7 y + 9 = 0
Giải các phương trình sau: (1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z
(1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z
⇔ (1 + 3i).z – (2 + i).z = 2 + 5i
⇔ [(1 + 3i) – (2 + i)].z = 2 + 5i
⇔ (-1 + 2i).z = 2 + 5i
Cho số phức z thỏa mãn: 2 + i z + 2 ( 1 + 2 i ) 1 + i = 7 + 8 i (1)
Chọn đáp án sai?
A. z là số thuần ảo
B. z có phần ảo là số nguyên tố
C. z có phần thực là số nguyên tố
D. z có tổng phần thực và phần ảo là 5
Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: |z-i| = |z-1+2i|. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (2-i)z+1 là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.
A. -x + 7y + 9 = 0
B. x + 7y - 9 = 0
C. x + 7y + 9 = 0
D. x - 7y + 9 = 0
Đáp án C
Đặt
Đặt Số phức w được biểu diễn bởi điểm M(x';y')
Em có:
Em có:
Mà x = 3y + 2 nên w =
Vậy số phức w được biểu diễn bởi đoạn thẳng: x + 7y + 9 = 0
Cho các số phức z thỏa mãn z + 1 - i = z - 1 + 2 i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó
A. 4x+6y-3=0
B. 4x+6y+3=0
C. 4x-6y+3=0
D. 4x-6y-3=0
Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình:
z - 2 i = z z - i = z - 1
Đặt z = x + yi , ta được hệ phương trình:
Vậy z = 1 + i.
có bao nhiêu số phức thỏa mãn |z|(z-6-i) +2i =(7-i)z ?
A.2 B.3 C.1 D.4
có bao nhiêu số phức thỏa mãn |z|(z-6-i) +2i =(7-i)z ?
A.2 B.3 C.1 D.4
Cho các số phức z thỏa mãn z − i = z − 1 + 2 i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 2 − i z + 1 trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là
A. x − 7 y − 9 = 0
B. x + 7 y − 9 = 0
C. x + 7 y + 9 = 0
D. x - 7 y + 9 = 0