tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng

tam giác MAB đồng dạng MDC theo hệ số 1/3

vậy SMAB=1/9SABCD

SABCD=54

Ta có:

\(\frac{S_{MAB}}{S_{MDC}}=\left(\frac{AB}{CD}\right)^2=\left(\frac{\frac{1}{3}CD}{CD}\right)^2=\frac{1}{9}\)

=> S_MAB=\(\frac{1}{9}\)S_MDC

<=> S_MAB=\(\frac{1}{9}\)S_MAB+\(\frac{1}{9}\)S_ABCD

<=> \(\frac{8}{9}S_{MAB}\)=\(\frac{16}{9}\)

=> S_MAB=2 cm²

MBA; MCD có : AB//DC => đồng dạng

CD = 3AB => S(MCD) = 3².S(MAB) 

S(MCD) = 9.6 = 54 m2

S(ABCD) = S(MCD) - S(MAB) = 54 - 6 = 48 m²

sao ko giõ đầu bài

100000000000000000000

ab//cd, ab=1/3cd => mab đồng dạng vs mdc theo tỉ số 1:3

=> Smab=1/9Smdc

=>Smdc=54 =>Sabcd=48

Ông bạn ơi thế này không hay đâu nhé đây là bài tập tết thầy Năm giao mà :) điếm nhé

Dễ thế này mà làm không ra :))

Vì BC // AD ( Vì ABCD là hình thang 0

\(\Rightarrow\)\(\frac{MA}{MB}=\frac{AD}{BC}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{3}{2}=\frac{1,8}{BC}\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{2.1,8}{3}=1,2\left(dm\right)\)

Vậy BC = 1,2 ( dm ) 

Thôi đi ông ơi dù sao cũng cảm ơn vì đã giúp tui trả lời nhiều câu hỏi

Năm mới vui vẻ nhé hiếu

(Diện tích hình thang là 3,75cm² và chiều cao là 10cm thì không cân đối. Chỉnh lại diện tích là 375cm²)

Hai tam giác KCD và KAC có chung đường cao kẻ từ C nên hai cạnh đáy KD và KA có tỉ lệ  1.5/1 = 3/2 hay KA = AD x 2
Và trong hình thang ABCD có SADC = SBDC
Nên ta được:
SBDC = SDAC = 1/2SKAC   (1)
=>  KB =BC x 2  =>  BC = 1/3 KC
SABC = 1/3KAC             (2)
Từ (1) và (2) ta được :
SABC/SDAC = 2/3
Hai tam giác ABC và ADC có hai cạnh đáy là AB và CD và hai đường cao tương ứng bằng nhau (bằng đường cao hình thang) nên hai cạnh đáy sẽ tỉ lệ với hai diện tích.
AB/CD = 2/3
Tổng hai cạnh đáy AB và CD là :
375 x 2 : 10 =  75 (cm)
Tổng số phần bằng nhau
3 + 2 = 5 (phần)
Đáy ngắn AB là :
75 : 5 x 2 = 30 (cm)
Đáy CD là:
75 – 30 = 45 (cm)

Hai tam giác KCD và KAC có chung đường cao kẻ từ C nên hai cạnh đáy KD và KA có tỉ lệ  1.5/1 = 3/2 hay KA = AD x 2
Và trong hình thang ABCD có SADC = SBDC
Nên ta được:
SBDC = SDAC = 1/2SKAC   (1)
=>  KB =BC x 2  =>  BC = 1/3 KC
SABC = 1/3KAC             (2)
Từ (1) và (2) ta được :
SABC/SDAC = 2/3
Hai tam giác ABC và ADC có hai cạnh đáy là AB và CD và hai đường cao tương ứng bằng nhau (bằng đường cao hình thang) nên hai cạnh đáy sẽ tỉ lệ với hai diện tích.
AB/CD = 2/3
Tổng hai cạnh đáy AB và CD là :
375 x 2 : 10 =  75 (cm)
Tổng số phần bằng nhau
3 + 2 = 5 (phần)
Đáy ngắn AB là :
75 : 5 x 2 = 30 (cm)
Đáy CD là:
75 – 30 = 45 (cm)

hình ở đâu?

Xét ΔQDC có AB//DC

nên QA/AD=QB/BC

mà AD=BC

nên QA=QB

QA+AD=QD

QB+BC=QC

mà QA=QB và AD=BC

nên QD=QC

Xét ΔABD và ΔBAC có

AB chung

BD=AC

AD=BC

=>ΔABD=ΔBAC

=>góc DBA=góc BAC

=>góc PAB=góc PBA

=>PA=PB

PA+PC=AC

PB+PD=BD

mà PA=PB và AC=BD

nên PC=PD

PA=PB

QA=QB

=>PQ là trung trực của AB

PD=PC

QD=QC

=>PQ là trung trực của DC