6:

\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

mà 8<9

nên \(2^{225}< 3^{150}\)

4: \(\left|5x+3\right|>=0\forall x\)

=>\(-\left|5x+3\right|< =0\forall x\)

=>\(-\left|5x+3\right|+5< =5\forall x\)

Dấu = xảy ra khi 5x+3=0

=>x=-3/5

1:

\(\left(2x+1\right)^4>=0\)

=>\(\left(2x+1\right)^4+2>=2\)

=>\(M=\dfrac{3}{\left(2x+1\right)^4+2}< =\dfrac{3}{2}\)

Dấu = xảy ra khi 2x+1=0

=>x=-1/2

câu 14 : A

câu 15:A

tự luận :

câu 1:

câu 2:

 – Đồng bào: tức là cùng sinh ra từ một bào thai có ý nghĩa tất cả chúng ta, những người con đất Việt, đều mang chung một dòng máu, đều có chung cội nguồn của mình, đều là những người anh em ruột thịt một nhà

 – ” Tương thân tương ái” nghĩa là mọi người cùng yêu thương, đùm bọc, sống hòa thuận, tình cảm với nhau bằng tình thương giữa con người với con người. Dù trong bất cứ hoàn cảnh nào, chúng ta cũng cố gắng giúp đỡ nhau, lá rách ít đùm lá rách nhiều mà không cần mong đợi sự đền đáp.

mn giúp e với

\(\left(x^3-8\right):\left(x^2+2x+4\right)\\ =\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right):\left(x^2+2x+4\right)\\ =x-2\)

bài 2

a)

\(2xy^2-4y\\ =2y\left(xy-2\right)\)

b)

\(x^2-6xy+9y^2\\ =\left(x-3y\right)^2\)

c)

\(x^2+x-y^2+y\\ =\left(x^2-y^2\right)+\left(x+y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(x-y+1\right)\)

d)

\(x^2+4x+3\\ =x^2+3x+x+3\\ =x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\\ =\left(x+3\right)\left(x+1\right)\)

4,\(x^2+4x+3=x^2+x+3x+3=x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=\left(x+3\right)\left(x+1\right)\)

2,\(=y\left(x^2-6x+9\right)=y\left(x-3\right)^2\)

1,=\(2y\left(xy-2\right)\)

\(a,=-32;=-2;=2;=-32\\ b_1,=\left(-37-163\right)+\left(54+246\right)-70=-200+300-70=100-70=30\\ b_2,=\left(-359+350\right)+\left(181-172\right)-123=-9+9-123=-123\\ c,=\left(455-311-144\right)+3789=3789\)

\(a,=2+2+...+2=2\cdot9=18\\ b,=-2-2-2-...-2+101=-2\cdot25+101=101-50=51\\ c,=-1-1-1-1-...-1-1+103=-1\cdot51+103=103-51=52\)

1:

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

=>\(BC=\dfrac{9^2}{5.4}=15\left(cm\right)\)

ΔABC vuông tại A 

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)

BC=BH+CH

=>CH=BC-BH=15-5,4=9,6cm

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot15=9\cdot12=108\)

=>AH=7,2(cm)

Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEHF là hình chữ nhật

=>AH=EF=7,2(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(sinABC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{ABC}\simeq53^0\)

=>\(\widehat{HAC}=\widehat{ABC}\simeq53^0\)

2:

ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(HE\cdot BA=HA\cdot HB\)

=>\(HE\cdot9=5.4\cdot7.2\)

=>\(HE=5.4\cdot0.8=4.32\left(cm\right)\)

ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(HF\cdot AC=HA\cdot HC\)

=>\(HF\cdot12=9.6\cdot7.2\)

=>\(HF=0.8\cdot7.2=5.76\left(cm\right)\)

\(S_{AEHF}=HE\cdot HF=5.76\cdot4.32=24.8832\left(cm^2\right)\)

\(S_{AEF}=\dfrac{1}{2}\cdot AE\cdot AF=\dfrac{1}{2}\cdot5.76\cdot4.32=12.4416\left(cm^2\right)\)

3: ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

ΔHAC vuông tại H có FH là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

4: \(AB\cdot cosB+AC\cdot cosC\)

\(=AB\cdot\dfrac{AB}{BC}+AC\cdot\dfrac{AC}{BC}\)

\(=\dfrac{AB^2+AC^2}{BC}=\dfrac{BC^2}{BC}=BC\)

6:

Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEHF là hình chữ nhật

1.

\(V=22,4.\left(0,2+0,15\right)=7,84\left(l\right)\)

2.

\(n_{CO_2}=\dfrac{6,72}{22,4}=0,3\left(mol\right)\)

3.

a, \(n_{CO_2}=\dfrac{4,4}{44}=0,1\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow V_{CO_2}=22,4.0,1=2,24\left(l\right)\)

b, \(n_{O_2}=\dfrac{6,4}{32}=0,2\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow V_{O_2}=22,4.0,2=4,48\left(l\right)\)

\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-14};\dfrac{y}{-2}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{-14}=\dfrac{z}{35}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-14}=\dfrac{z}{35}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-14}=\dfrac{z}{35}=\dfrac{2x}{12}=\dfrac{4y}{-56}=\dfrac{5z}{175}=\dfrac{-2x-4y+5z}{-12+56+175}=\dfrac{146}{219}=\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\cdot\dfrac{2}{3}=4\\y=-14\cdot\dfrac{2}{3}=-\dfrac{28}{3}\\z=35\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{70}{3}\end{matrix}\right.\)

x/-3=y/7;y/-2=z/5 và -2x-4y+5z=146
BCNN(7,2)=14
=>x/-3=y/7;y/-2=z/5
=>x/-3=y/7=>x/6=y/14(1)
=>y/-2=z/5=>y/-14=z/35(2)
từ(1) và (2) =>x/6=y/-14=z/35 và -2x-4y+5z=146
Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
=>x/6=y/-14=z/35=>-2x-4y+5z/(-2).6-4.(-14)+5.35=146/219=2/3
=>x/6=2/3=>x=2.6/3=4
=>y/-14=2/3=>y=-14.2/3=-28/3
=>z/35=2/3=>z=35.2/3=70/3