Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu S :   x + 1 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 4 và mặt phẳng P :   x - y - z + 3 = 0 .Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (P) cắt (S). 

B. Tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (P).

C. (P) không cắt (S).

D. (P) tiếp xúc (S).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :   ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 10  và mặt phẳng ( P ) :   - 2 x + y + 5 z + 9 = 0 . Gọi mặt phẳng (Q) là tiếp diện của (S) tại .

Góc giữa mặt phẳng (P) và (Q).

A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x - 1 2 + y 2 + z - 2 2 = 9 và mặt phẳng (P): 2x + y - z + 3 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng  (P)

B. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)

C. Mặt phẳng (P)  không cắt mặt cầu (S)

D. Mặt phẳng (P)  tiếp xúc với mặt cầu (S)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S :   x - 1 2 + y 2 + z - 2 2 = 9 và mặt phẳng P :   2 x + y - z + 3 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tâm của mặt cầu   S  nằm trên mặt phẳng  P

B. Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S

C. Mặt phẳng  P  không cắt mặt cầu  S

D. Mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x - 1 2 + y 2 + z - 2 2 = 9 và mặt phẳng (P): 2x + y - z + 3 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng  (P)

B. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)

C. Mặt phẳng (P)  không cắt mặt cầu (S)

D. Mặt phẳng (P)  tiếp xúc với mặt cầu (S)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu S :   x 2 + y 2 + z 2 - 6 x - 4 y - 12 z = 0  và mặt phẳng P :   2 x + y - z - 2 = 0 . Tính diện tích thiết diện của mặt cầu (S) cắt bởi mặt phẳng (P).

A.  S = 49 π

B.  S = 50 π

C.  S = 25 π

D.  S = 36 π

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d :   x 1 = y - 1 1 = z - 2 1  và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 2x - z - 4 = 0, (Q): x – 2y – 2 = 0

A .   S :   x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 5

B .   S   :   x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 5

C .   S : x + 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 5

D .   S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  ( P ) :   x   +   y   –   z   –   4   = 0 và điểm M (1;–2;-2). Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P) là

A. N (3;4;8)

B. N (3;0;–4)

C. N (3;0;8)

D. N (3;4;–4)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S): x + 1 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 4 và mặt phẳng  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (P) cắt (S).

B. Tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (P).

C. (P) không cắt (S).

D. (P) tiếp xúc (S).