\(\frac{2x+1}{4-x}=\frac{x-1}{5}\)

\(\Rightarrow\)\(5.\left(2x+1\right)=\left(4-x\right).\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\)\(10x+5=2x-4\)

\(\Rightarrow\)\(10x-2x=-4-5\)

\(\Rightarrow\)\(8x=-9\)

\(\Rightarrow\)\(x=-\frac{9}{8}\)

\(\frac{x-1}{99}+\frac{x-2}{98}+\frac{x-3}{97}+\frac{x-4}{96}+\frac{x-5}{95}=5\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x-1}{99}-1\right)+\left(\frac{x-2}{98}-1\right)+\left(\frac{x-3}{97}-1\right)+\left(\frac{x-4}{96}-1\right)+\left(\frac{x-5}{95}-1\right)\)\(=5-1-1-1-1-1\)

\(\Rightarrow\frac{x-100}{99}+\frac{x-100}{98}+\frac{x-100}{97}+\frac{x-100}{96}+\frac{x-100}{95}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-100\right).\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}+\frac{1}{95}\right)=0\)

Mà \(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}+\frac{1}{95}\ne0\)

\(\Rightarrow x-100=0\)

\(\Rightarrow x=100\)

Vậy x=100

Chúc bạn học tốt

Số các số hạng là:

(2000 - 100) : 1 + 1 = 1901

Tổng là:

(2000 + 100) x 1901 : 2 = 1996050

Đáp số : 1996050

= [(2000-100)+1]: 2 x (2000+100)= 1996050

Tổng số các số hạng là :

( 2 000 - 100 ) : 1 + 1 = 1 901 ( số hạng )

Tổng của dãy số trên là :

( 2 000 + 100 ) x 1 901 : 2 = 1 996 050

Đáp số : 1 996 050

ủng hộ mk nha các bn ^-^

đáp án là 186850 thì phải

đáp án là 186859 thì phải

( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +...+ 95 + 96 + 97+ 98 + 99 + 100 ) x ( 6 x 6 - 4 x 3 ) = ?

 Số số hạng của dãy số từ 1 đến 100 có khoảng cách 1 đớn vị là  :

       ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số hạng ) 

Tổng của dãy số từ 1 đến 100 có khoảng cánh 1 dơn vị là :

Ta có \(1\frac{1}{5}x+\frac{2}{3}x=-\frac{56}{125}\)

<=> \(\frac{6}{5}x+\frac{2}{3}x=-\frac{56}{125}\)

<=> \(\frac{28}{15}x=-\frac{56}{125}\)

<=> \(x=-\frac{2}{15}\)

b) \(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}+\frac{x+3}{97}+\frac{x+4}{96}=-4\)

<=> \(\left(\frac{x+1}{99}+1\right)+\left(\frac{x+2}{98}+1\right)+\left(\frac{x+3}{97}+1\right)+\left(\frac{x+4}{96}+1\right)=0\)

<=> \(\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{97}+\frac{x+100}{96}=0\)

<=> \(\left(x+100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\right)=0\)

<=> x + 100 = 0 

<=> x = -100

Ai giúp với đang cần gấp

Câu A bằng - 6/25 nhé bạn

Ta có: \(M=\dfrac{\dfrac{1}{99}+\dfrac{2}{98}+\dfrac{3}{97}+\dfrac{4}{96}+...+\dfrac{97}{3}+\dfrac{98}{2}+\dfrac{99}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{100}}\)

\(=\dfrac{\left(1+\dfrac{1}{99}\right)+\left(1+\dfrac{2}{98}\right)+\left(1+\dfrac{3}{97}\right)+\left(1+\dfrac{4}{96}\right)+...+\left(1+\dfrac{98}{2}\right)+1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{100}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{100}{99}+\dfrac{100}{98}+\dfrac{100}{97}+...+\dfrac{100}{1}+\dfrac{100}{2}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{100}}\)

=100

Ta có: \(N=\dfrac{92-\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{10}-\dfrac{3}{11}-...-\dfrac{90}{98}-\dfrac{91}{99}-\dfrac{92}{100}}{\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{55}+...+\dfrac{1}{495}+\dfrac{1}{500}}\)

\(=\dfrac{\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{2}{10}\right)+\left(1-\dfrac{3}{11}\right)+...+\left(1-\dfrac{90}{98}\right)+\left(1-\dfrac{91}{99}\right)+\left(1-\dfrac{92}{100}\right)}{\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\right)}\)

\(=\dfrac{\dfrac{8}{9}+\dfrac{8}{10}+\dfrac{8}{11}+...+\dfrac{8}{99}+\dfrac{8}{100}}{\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\right)}\)

\(=\dfrac{8}{\dfrac{1}{5}}=40\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{M}{N}=\dfrac{100}{40}=\dfrac{5}{2}\)

a) x - 3/97 + x - 2/98 = x - 1/99 + x/100

<=> x + 1/99 + 1 + x + 2/98 + 1 + x + 3/97 + 1 + (x + 4/96 + 1 + x + 5/95 + 1 + x + 10/90 + 1) = 0

<=> x + 100/99 + x + 100/98 + x + 100/97 + (x + 100/96 + x + 100/95 + x + 100/90) = 0

<=> (x + 100)(1/99 + 1/98 + 1/97 + 1/96 + 1/95 + 1/90) = 0

Mà 1/99 + 1/98 + 1/97 + 1/96 + 1/95 + 1/90 khác 0

=> x + 100 = 0

=> x = -100

c) (1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/99.100) - 2x = 1/2

<=> (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100) - 2x = 1/2

<=> (1 - 1/100) - 2x = 1/2

<=> 99/100 - 2x = 1/2

<=> -2x = 1/2 - 99/100

<=> -2x = -49/100

<=> x = 49/200

=> x = 49/200

\(\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}+\frac{x+5}{324}+\frac{x+349}{5}=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x+2}{327}+1\right)+\left(\frac{x+3}{326}+1\right)+\left(\frac{x+4}{325}+1\right)+\left(\frac{x+5}{324}+1\right)+\left(\frac{x+349}{5}-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{x+329}{327}+\frac{x+329}{326}+\frac{x+329}{325}+\frac{x+329}{324}+\frac{x+329}{5}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+329\right)\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}\right)=0\)

Dễ thấy \(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}>0\Rightarrow x+329=0\)

\(\Rightarrow x=-329\)

a) 100-5-5-...-5

=100-(20x5)

=100-100

=0

k cho mk là đủ

1)

A) 1+ (-2)+ 3+ (-4)+...+19+(-20)

<=> -1+(-1)+...+(-1)

có tất cả 10 số (-1) => -1*10= -10

B)1-2+3-4+...+99-100

<=> -1+(-1)+...+(-1)

Có tất cả 50 số (-1) =>-1*50=(-50)

Công thức tính tổng:

B₁:SCSH:( cuối - đầu ) : khoảng cách + 1 = ? ( số hạng )

B₂:Tổng:( cuối + đầu ) . SCSH : 2 = ?

Hk tốt

b)1-2+3-4+...........+99-100

  =(1-2)+(3-4)+(5-6)+.................+(99-100)

  =-1+(-1)+(-1)+.............+(-1) {có[(101.100):2]:2=2525(chữ số -1)

  = -1.2525

= -2525

c)1+2-3-4+5+6-7-8+...............+97+98-99-100

  =1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...........+(94-95-96+97)+(98-99-100)

  =1+0+0+0+........................+0+(-297)

  =1+(-207)

 = -206