Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp, S là diện tích tam giác ABC.

a) Chứng minh : \(S=\dfrac{r\left(a+b+c\right)}{2}\)

b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Biết tam giác ABC là tam giác cân có cạnh đáy bằng 16 cm, cạnh bên bằng 10 cm.

Cho tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20. Tính diện tích S của tam giác, chiều cao ha, bán kính R, r của các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và đường trung tuyến ma của tam giác

1/Cho tam giác ABC. Đường cao AH, trung tuyến AM. Biết góc BAH = HAM + MAC(góc). Tính các góc của tam giác ABC

2/Cho tam giác ABC vuông tại A. C/m: AB*AC = r*(r+BC) (r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC)

Gọi a,b,c là số đo 3 cạnh của tam giác ABC , r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác . Tính diện tích tam giác theo p và r, trong đó p là nửa chu vi tam giác

cho  tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.

a. Chứng minh  các tứ giác DHEC; BCEF là các tứ giác nội tiếp ?

b. Chứng minh EB là tia phân giác của góc DEF

c. kẻ đường kính AI của đường tròn (O;R). c/m tứ giác BHCI là hình bình hành

đ. tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BDF; biết R = 2,5cm và AC=4cm

Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi H là giao điểm của 3 đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC
a) Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Vẽ đường cao AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau .Suy ra AB.AC=2R.AD

cho tam giác ABC nhọn , nội tiếp đường tròn (O) bán kính R , ba đường cao AD , BE , CK của tam giác ABC cắt nhau tại H sao cho AH = R , gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC  

a ) C/m AMON là tứ giác nội tiếp

b) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác AMON 

c)  Tính số đo góc BAC

cho tam giác ABC nhọn , nội tiếp đường tròn (O) bán kính R , ba đường cao AD , BE , CK của tam giác ABC cắt nhau tại H sao cho AH = R , gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC  

a ) C/m AMON là tứ giác nội tiếp

b) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác AMON 

c)  Tính số đo góc BAC

cho tam giác ABC nhọn , nội tiếp đường tròn (O) bán kính R , ba đường cao AD , BE , CK của tam giác ABC cắt nhau tại H sao cho AH = R , gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC  

a ) C/m AMON là tứ giác nội tiếp

b) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác AMON 

c)  Tính số đo góc BAC