Hình minh họa :)

a) Xét △MNP vuông tại P

=> PM² + PN² = MN² (định li Pytago)

=> PN² = MN² - PM²

=> PN² = 10² - 6²

=> PN² = 64

=> PN = 8

Vậy PN = 8

b) Xét △MNP vuông tại P

=> PM² + PN² = MN² (định li Pytago)

=> PN² = MN² - PM²

=> PN² = 7² - 3²

=> PN² = 40

=> PN = \(\sqrt{40}\)

Vậy PN = \(\sqrt{40}\)

c) Vì MNP cân tại P => PM = PN => PN = 2

Xét △MNP vuông tại P

=> PM² + PN² = MN² (định li Pytago)

=> MN² = 2 . 2²

=> MN² = 8

=> MN = \(\sqrt{8}\)

Vậy MN = \(\sqrt{8}\)

Ta có:  A B 2 + A C 2 = B C 2 ( 3 2 + 4 2 = 5 2 = 25 )

Suy ra: tam giác ABC vuông tại A

Xét Δ ABC và Δ MNP có:

Suy ra: Δ ABC và ΔMNP đồng dạng với nhau.

Áp dụng định lí Pyta go vào tam giác MNP có:

N P 2 = M N 2 + M P 2 = 6 2 + 8 2 = 100 nên NP = 10cm

Chọn đáp án D

a: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

\(MP=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

Xet ΔABC vuông tại A và ΔMNP vuông tại M co

AB/MN=AC/MP

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔMNP

b: ΔABC đồng dạng vơi ΔMNP

=>goc A=góc M; góc B=góc N; gócC=góc P

Xét ΔABC và ΔNPM có 

\(\dfrac{AB}{NP}=\dfrac{AC}{NM}=\dfrac{BC}{PM}\)

Do đó: ΔABC∼ΔNPM

ko biết

MP=4cm

\(\widehat{N}=53^0;\widehat{P}=37^0\)

a: Xét ΔMPA vuông tại P và ΔMHA vuông tại H có

MA chung

\(\widehat{PMA}=\widehat{HMA}\)

Do đó: ΔMPA=ΔMHA

Suy ra: MP=MH

b: Xét ΔMNP vuông tại P và ΔMBH vuông tại H có

MP=MH

\(\widehat{PMN}\) chung

Do đó: ΔMNP=ΔMBH