Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng Δ: x = - 2 + t y = - 1 - 2 t z = 3 + t , có vec tơ chỉ phương là
A. u → = ( - 2 ; - 1 ; 3 ) .
B. u → = ( 1 ; - 2 ; 1 )
C. u → = ( 0 ; - 2 ; 3 )
D. u → = ( - 1 ; - 3 ; 4 )
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x 1 + t, y 2 -2t, z -3. Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (Oxy), song song với d sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng d và Δ đạt giá trị nhỏ nhất A. d: x 1 + t, y 2 -2t, z 0 B. d: x 1 + t, y -2t, z -3 C. d: x t, y 2 - 2t, z -3 D. d: x 1, y 2, z -3 + t
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 -2t, z = -3. Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (Oxy), song song với d sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng d và Δ đạt giá trị nhỏ nhất
A. d: x = 1 + t, y = 2 -2t, z = 0
B. d: x = 1 + t, y = -2t, z = -3
C. d: x = t, y = 2 - 2t, z = -3
D. d: x = 1, y = 2, z = -3 + t
Đáp án A
*Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và vuông góc với mặt phẳng (Oxy). Để khoảng cách giữa hai đường thẳng d và ∆ nhỏ nhất thì ∆ chính là giao tuyến của hai mặt phẳng (Oxy) và mp (Q).
* Mặt phẳng (Oxy) có phương trình là z = 0 có VTPT n Oxy → = (0; 0; 1).
Đường thẳng d đi qua A(1;2; -3) và có VTCP u d → = (1; -2; 0)
Suy ra, VTPT của (Q) là n Q → = [ u d → ; n Oxy → ] = (2; 1; 0)
Phương trình mặt phẳng (Q) là: 2(x - 1) + 1(y - 2) + 0(z + 3) = 0
Hay 2x + y -4 =0
* Đường thẳng ∆ cần tìm là giao tuyến của hai mặt phẳng (Oxy) và (Q). Tập hợp các điểm thuộc ∆ là nghiệm hệ phương trình: 
* Đặt x = 1 + t thay vào (1) ta được: y = 4 - 2x = 4 - 2(1 + t) = 2 - 2t
Suy ra, phương trình tham số của đường thẳng ∆ là: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M(4;3;1) và song song với đường thẳng Δ: x 1 + 2t, y 1 - 3t, z 3 + 2t. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: A.
x
-
1
1
y
-
2
-
2
z
+...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M(4;3;1) và song song với đường thẳng Δ: x = 1 + 2t, y = 1 - 3t, z = 3 + 2t. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
A. x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 3 3
B. x - 1 - 1 = y + 2 - 2 = z - 3 3
C. x + 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 3 3
D. x + 1 - 1 = y + 2 - 2 = z - 3 3
Đáp án B
Đường thẳng ∆ có vecto chỉ phương u → (2; -3; 2)
Đường thẳng d đi qua M(4;3;1) và song song với đường thẳng ∆ nên có vecto chỉ phương là u → (2; -3; 2). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
+
1
2
y
-
1
1
z
-
2
3
và mặt phẳng (P):x-y-z-10. Phương trình đường thẳng Δ đi qua A (1;1;-2), song song...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 3 và mặt phẳng (P):x-y-z-1=0. Phương trình đường thẳng Δ đi qua A (1;1;-2), song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là:
Chọn B
Δ có vectơ chỉ phương 
và đi qua A (1;1;-2) nên có phương trình:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng
Δ
song song với trục Oz và cắt hai đường thẳng
d
:
x
1
y
−
1
2
z
−
6
3
;
d
:
x
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng Δ song song với trục Oz và cắt hai đường thẳng d : x 1 = y − 1 2 = z − 6 3 ; d ' : x - 1 1 = y + 2 1 = z − 3 - 1 .
A. Δ : x = 2 y = 5 z = 12 + t
B. Δ : x = - 2 y = - 5 z = 12 + t
C. Δ : x = − 4 y = − 7 z = − 6 + t
D. Δ : x = 4 y = 7 z = − 6 + t
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x + y -2z – 2 – 0, đường thẳng
d
:
x
+
1
1
y
+
2
2
z
+
3
2
và điểm
A
1
2
;...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x + y -2z – 2 – 0, đường thẳng d : x + 1 1 = y + 2 2 = z + 3 2 và điểm A 1 2 ; 1 ; 1 . Gọi Δ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α), song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng Δ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng.
A. 7/2
B. √21/2
C. 7/3
D. 3/2
Chọn A
Cách 1: Ta có: B ∈ Oxy và B ∈ (α) nên B (a ; 2 – 2a ; 0).
đi qua M (-1 ; -2 ; -3) và có một véctơ chỉ phương là 
Ta có: d ⊂ (α) nên d và Δ song song với nhau và cùng nằm trong mặt phẳng (α).
Gọi C = d ∩ (Oxy) nên 
Gọi d’ = (α) ∩ (Oxy), suy ra d’ thỏa hệ 
Do đó, d’ qua 
và có VTCP 
Gọi φ = (Δ, d’) = (d, d’)
Gọi H là hình chiếu của C lên Δ. Ta có CH = 3 và 
Cách 2: Ta có: 
đi qua M (-1 ; -2 ; -3) và có một VTCP là 
Ta có: B = Δ ∩ (Oxy), Δ ⊂ (α) nên B ∈ (Oxy) ∩ (α) => B (a; 2 – a; 0)
Ta có: Δ // d và d (Δ, d) = 3 nên 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d:
z
1
+
t
y
2
t
z
-
1
, điể...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: z = 1 + t y = 2 t z = - 1 , điểm M(1;2;−1) và mặt phẳng . Đường thẳng Δ đi qua M , song song với (P) và vuông góc với d có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
Δ
là giao tuyến của hai mặt phẳng (P):x+my-mz+1 0; (Q):mx+y+z+m0. Đường thẳng
Δ
′ qua gốc toạ độ O và song song với đường thẳng
Δ
. Ba điểm A,B,C lần lượt di động trên Oz,
Δ
,
Δ
′. Giá trị nhỏ nhất của AB+BC+CA bằng A. 1. B. 2
2
C. 2. D.
2
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P):x+my-mz+1 = 0; (Q):mx+y+z+m=0. Đường thẳng Δ ′ qua gốc toạ độ O và song song với đường thẳng Δ . Ba điểm A,B,C lần lượt di động trên Oz, Δ , Δ ′. Giá trị nhỏ nhất của AB+BC+CA bằng
A. 1.
B. 2 2
C. 2.
D. 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
-
3
1
y
-
3
3
z
2
, mặt phẳng (α): x+y-z+30 và điểm A (1;2;-1). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng (α).
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 3 1 = y - 3 3 = z 2 , mặt phẳng (α): x+y-z+3=0 và điểm A (1;2;-1). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng (α).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng
d
:
x
-
3
1
y
-
3
3
z
2
, mặt phẳng (α): x+y-z+30 và điểm A (1;2;-1). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng (α).
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x - 3 1 = y - 3 3 = z 2 , mặt phẳng (α): x+y-z+3=0 và điểm A (1;2;-1). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng (α).
Chọn C
Gọi giao điểm của Δ và d là B nên ta có: B (3+t;3+3t;2t) 
Vì đường thẳng Δ song song với mặt phẳng (α) nên:
Phương trình đường thẳng Δ đi qua A và nhận 
Đúng 0
Bình luận (0)