Cho tam giác ABC cân ở A. Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với AB , qua C vé đường thẳng vuông góc vs AC , 2 đường thẳng này cắt nhau ở D. Chứng minh rằng :
a, BD = CD
b, Đường thẳng AD là đường trung trực của BC
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 1 2022 lúc 10:05
Cho tam giác ABC cân ở A. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB , qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở D. Chứng minh:
a) BD = CD
b) AD là đường trung trực của BC
TK
Nguồn: Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc vs AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc vsAC, 2 đường thẳng cắt nhau ở D, chứng minh: a, BD=CD B,Đường thẳng AD là dường trung trực của BC - Hoc24
Đúng 2
Bình luận (0)
27 tháng 1 2022 lúc 9:46
Bài 3: Cho tam giác ABC cân ở A. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB , qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở D. Chứng minh:
a) BD = CD
b) AD là đường trung trực của BC
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
Suy ra: BD=CD
b: Ta có: BD=CD
nên D nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A . Qua B vẽ đường thẳng vuông góc vs AB , qua C vẽ đường thẳng vuông góc AC , hai đường thẳng cắt nhau ở D . c/m
a ) BD = CD
b) đường thẳng AD là trung trực của BC
Ta có:
Tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
Mà góc ABD = góc ACD (=90độ) => góc ABD - góc ABC = góc ACD - góc ACB <=> góc DBC = góc DCB
=> Tam giác DBC cân ở D => DB=DC
b. gỌI I là giao điểm của AD và BC
Ta có: tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c)
=> góc BAD = góc CAD <=> góc BAI = góc CAI
=> tam giác BAI = tam giác CAI (c-g-c) => BI=IC
=> AI là trung trực của BC
CMTT có: DI là trung trực BC
=> Đường thẳng AD là trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A . Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB , qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC , hai đường thẳng cắt nhau ở D . chứng minh : BD = CD
Xét tam giác ABD và tam giác ACD
có AD chung
góc ABD=góc ACD=90 độ
AB=AC ( Vì tam giác ABC cân tại A)
suy ra tam giác ABD =tam giác ACD (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra BD=CD (hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, 2 đường thẳng này cắt nhau ở D. Chứng minh rằng:
a.BD = CD
b.Đường thẳng AD là đường trung trực của BC.
---MẤY ANH, CHỊ, BẠN THÔNG MINH GIÚP MÌNH VỚI A!!!---
---THANKS TRƯỚC Ạ---
gúp với
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, 2 đường thẳng này cắt nhau ở D. Chứng minh rằng:
a.BD = CD
b.Đường thẳng AD là đường trung trực của BC.
---MẤY ANH, CHỊ, BẠN THÔNG MINH GIÚP MÌNH VỚI A!!!---
---THANKS TRƯỚC Ạ---
Cho tam giác ABC cân tại A . Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB , qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC , hai đường thẳng cắt nhau ở D. Chứng minh :
a. BD = CD
b. Đường thẳng AD là đường trung trực của BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở D. Chứng minh rằng:a. BD CDb.Đường thẳng AD là đường trung trực của BC. ---MẤY ANH, CHỊ, BẠN THÔNG MINH GIÚP MÌNH VỚI A!!!------THANKS TRƯỚC Ạ---
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở D. Chứng minh rằng:
a. BD = CD
b.Đường thẳng AD là đường trung trực của BC.
---MẤY ANH, CHỊ, BẠN THÔNG MINH GIÚP MÌNH VỚI A!!!---
---THANKS TRƯỚC Ạ---
Xét tam giác ADB và tam giác ACD
có AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
AD chung
góc ABD = góc ACD = 90độ
suy ra tam giác ADB = tam giác ACD (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra BD=DC (hai cạnh tương ứng) (1)
b) Từ (1) suy ra D thuộc đường trung trực của BC (2)
mà tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC suy ra A thuộc đường trung trực của BC (3)
Từ (2) và (3) suy ra AD là đường TT của BC
Cho tam giác ABC cân tạo A ( góc BAC>90 độ). Đường thẳng qua B và vuông góc với AB cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại D
a) Chứng minh rằng AD là đường phân giác của tam giác ABC
b) Đường thẳng qua B và vuông góc với BC cắt đường thẳng CA tại E. Chứng minh rằng tam giác ABE cân và BA là đường trung tuyến của tam giác EBC