Tính số cách xếp 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.
A. 5!4!3!
B. 15!+4!+3!
C. 5!4!3!3!
D. 5.4.3
Tính số cách xếp 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.
A. 5!4!3!
B. 5! +4! +3!
C. 5! 4!3!3!
D. 5.4.3
Đáp án C.
Xếp vị trí từng môn: 3!=6
Xếp vị trí trong tập toán: 5!
Xếp vị trí trong tập lý: 4!
Xếp vị trí trong tập hóa: 3!
=>Có 6.5!.4!.3!
Nam xếp 5 quyển sách Toán khác nhau, 4 quyển sách Hoá khác nhau và 3 quyển sách Lí khác nhau lên giá sách theo từng môn học. Hỏi Nam có bao nhiêu cách xếp?
A. 5!.4!.3!
B. 5!+4!+3!
C. 5!.4!.3!.3!
D. 5.4.3
Có 3 môn học nên có 3! Cách xếp sách theo môn Ứng với mỗi cách xếp theo môn có 5!cách xếp toán,4! Cách xếp hóa và 3! Cách xếp sách lí. Vậy số cách xếp sách là : 3!5!4!3!cách
Chọn C
Trên một kệ sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lí, 3 quyển sách Văn. Các quyển sách đều khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách trên theo từng môn
Xếp 5 quyển Toán cạnh nhau: \(5!\) cách
Xếp 5 quyển Lý cạnh nhau: \(4!\) cách
Xếp 3 quyển Văn cạnh nhau: \(3!\) cách
Hoán vị 3 loại Toán-Lý-Văn: \(3!\) cách
Tổng cộng có: \(5!.4!.3!.3!=...\) cách xếp thỏa mãn
Một chồng sách gồm 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 5 quyển sách Hóa học. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang sao cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau, 3 quyển Vật lý đứng cạnh nhau?
A. 1 cách.
B. 5040 cách.
C. 725760 cách.
D.144 cách
Bước 1: Do đề bài cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau nên ta sẽ coi như “buộc” các quyển sách Toán lại với nhau thì số cách xếp cho “buộc” Toán này là 4! cách.
Bước 2: Tương tự ta cũng “buộc” 3 quyển sách Lý lại với nhau, thì số cách xếp cho “buộc” Lý này là 3! cách.
Bước 3: Lúc này ta sẽ đi xếp vị trí cho 7 phần tử trong đó có:
+ 1 “buộc” Toán.
+ 1 “buộc” Lý.
+ 5 quyển Hóa.
Thì sẽ có 7! cách xếp.
Vậy theo quy tắc nhân ta có 7!4!3!=725760 cách xếp.
Chọn C.
Có 3 quyển sách toán, 4 quyển sách lý và 5 quyển sách hóa khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên lên một giá sách có 3 ngăn, các quyển sách được sắp dựng đứng thành một hàng dọc vào một trong 3 ngăn ( mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất cả các quyển sách). Tính xác suất để không có bất kỳ hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau.
A . 36 91
B . 37 91
C . 54 91
D . 55 91
Chọn D
Tổng có 3 + 4 + 5 = 12 quyển sách được sắp xếp lên một giá sách có 3 ngăn (có 2 vách ngăn). Vì vậy, ta coi 2 vách ngăn này như 2 quyển sách giống nhau. Vậy số phần tử không gian mẫu
Gọi A là biến cố : “ Sắp xếp các 12 quyển sách lên giá sao cho không có bất kỳ hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau”.
+) Xếp 9 quyển sách ( lý và hóa) cùng 2 vách ngăn có 11 ! 2 ! cách
+) Lúc này, có 12 “khoảng trống” ( do 9 quyển sách ( lý và hóa) cùng 2 vách ngăn tạo ra) để xếp 3 quyển sách toán vào sao cho mỗi quyển vào một “khoảng trống” có A 12 3 cách.
Vậy có tất cả
11
!
2
!
.
A
12
3
cách. Suy ra
Vậy xác suất để không có bất kỳ hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau là:
Có bao nhiêu cách sắp xếp 2 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý, 4 quyển sách Hóa và một kệ sách, biết rằng các cuốn sách cùng môn nằm kề nhau.
3 nha bạn. Mà bạn có phải là fan của Fairy Tall k,nếu đúng thì kb nha
trên 1 kệ sách có 5 quyển sách toán, 4 sách lí, 3 sách văn. Các quyển sách đều khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách trên theo từng môn sách toán nằm ở giữa?
Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển là môn toán.
A. 5 42
B. 2 7
C. 1 21
D. 37 42
Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển là môn toán.
A. 5 42
B. 2 7
C. 1 21 .
D. 37 42 .