a. Vận tốc của người thứ nhất là: \(v_1=\dfrac{s}{t_1}=\dfrac{15}{\dfrac{30}{60}}=30\) km/h

Vận tốc của người thứ hai là: \(v_2=\dfrac{s}{t_2}=\dfrac{8000.10^{-3}}{\dfrac{10}{60}}=48\) km/h

Vì v₁<v₂ nên người thứ hai đi nhanh hơn người thứ nhất

b. Sau 15ph người thứ nhất đi được quãng đường là: \(s_1=v_1t=30.\dfrac{15}{60}=7,5km\)

Sau 15ph người thứ hai đi được quãng đường là: \(s_2=v_2t=48.\dfrac{15}{60}=12km\)

Khoảng cách giữa hai người sau 15ph là: \(s=s_2-s_1=12-7,5=4,5km\)

a)Vận tốc ngừoi thứ nhất là:

\(v_1=\dfrac{s_1}{t_1}=\dfrac{15000}{30}=500\left(\dfrac{m}{phút}\right)\) 

Vận tốc của ngừoi thứ hai là:

\(v_2=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{8000}{10}=800\left(\dfrac{m}{phút}\right)\) 

Vì 800>500 nên người thứ 2 nhanh hơn người thứ nhất

b)Đổi 8000m=8km

Chiều dài cả đoạn đường là: 15+8=23(km)

Sau 15' người thứ nhất đi được số m là:

\(500\times15=7500\left(m\right)\) 

Sau 15' người thứ hai đi được số m là:

\(800\times15=12000\left(m\right)\) 

Hai người cách nhau số m là:

\(12000-7500=4500\left(m\right)\rightarrow4,5\left(km\right)\)

Vận tốc của người thứ nhất: \(v_1=\dfrac{S_1}{t_1}=\dfrac{7,2}{\dfrac{1}{2}}=14,4\)km/h

Vận tốc của người thứ hai: \(v_2=\dfrac{S_2}{t_2}=\dfrac{1500}{5\cdot60}=5\)m/s=18km/h

Vậy người thứ hai đi nhanh hơn do \(v_2>v_1\)

Quãng đường người thứ 1 đi sau 15 phút:

\(S_1=14,4\cdot\dfrac{15}{60}=3,6km\)

Quãng đường người thứ 2 đi sau 15 phút:

\(S_2=18\cdot\dfrac{15}{60}=4,5km\)

Hai xe đi cùng chiều thì sau 15 phút hai xe cách nhau:

\(S=S_2-S_1=4,5-3,6=0,9km=900m\)

Bài 1:

Gọi vận tốc của người thứ hai là x(km/h)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

vận tốc của người thứ nhất là x+15(km/h)

Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường là \(\dfrac{90}{x+15}\left(h\right)\)

Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường là \(\dfrac{90}{x}\left(h\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{90}{x}-\dfrac{90}{x+15}=\dfrac{30}{60}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{90x+1350-90x}{x\left(x+15\right)}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{1350}{x^2+15x}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(x^2+15x=1350\cdot2=2700\)

=>\(x^2+15x-2700=0\)

=>(x+60)(x-45)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-60\left(loại\right)\\x=45\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc của người thứ hai là 45km/h

vận tốc của người thứ nhất là 45+15=60(km/h)

Bài 1: Tóm tắt

\(S_1=24km\)

\(V_1=12km\)/\(h\)

\(S_2=12km\)

\(V_2=45'=0,75h\)

_______________

a) \(t_1=?\)

b) \(V_{TB}\)

Giải

a) Thời gian người đó đạp xe trên quãng đường đầu là: \(t_1=\frac{S_1}{V_1}=\frac{24}{12}=2\left(h\right)\)

b) Ta có công thức tính vận tốc trung bình là: \(V=\frac{S_1+S_2+....+S_n}{t_1+t_2+t_3+....+t_n}\)

Vậy vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường là:

\(V_{TB}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\frac{24+12}{2+0,75}\approx13\)(km/h)

Bài 2: Tóm tắt

\(S_1=600m=0,6km\)

\(t_1=2'=\frac{1}{30}\left(h\right)\)

\(S_2=10,8km\)

\(t_2=0,75h\)

_________________

a) \(V_1=?;V_2=?\)

b) \(S_{KC}=?\)

Giải

a) Vận tốc của người thứ nhất là: \(V_1=\frac{S_1}{t_1}=\frac{0,6}{\frac{1}{30}}=18\)(km/h)

Vận tốc của người thứ 2 là: \(V_2=\frac{S_2}{t_2}=\frac{10,8}{0,75}=14,4\) (km/h)

=> Người thứ nhất đi nhanh hơn người thứ 2.

b) Do đi cùng lúc => thời gian đi của 2 người là như nhau và vận tốc đã cho

=> Hai người cách nhau số km là: \(S-t\left(V_1+V_2\right)=S-\frac{1}{3}\left(18+14,4\right)=S-10,8\)

Theo đề thì còn cần phải dựa vào khoảng cách của 2 người khi 2 người bắt đầu đi nữa.

a) Thời gian người đó đạp xe trên quãng đường thứ nhất là :

24 : 12 = 2 (giờ)

b) Đổi : 45 phút = 0,75 giờ

=> Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là :

(S1 + S2) / (t1 + t2) = (12+24) / (2+0,75) = 13 (km/h)

vận tốc trung binh là 13km/h

Tỉ số vận tốc của người 1 và người 2 là 30/35 = 6/7
Coi vận tốc người 1 là 6km/h, vận tốc người 2 là 7km/h
Khi người 2 bắt đầu đi thì người 1 đã đi được 6 x 0,5 = 3(km)
Cứ 1h người 2 đuổi đc người 1 là 7 - 6 = 1 (km)
Vậy thời gian để 2 người gặp nhau là: 3 : 1 = 3 (h)

Tỉ số vận tốc của người 1 và người 2 là 30/35 = 6/7 Coi vận tốc người 1 là 6km/h, vận tốc người 2 là 7km/h Khi người 2 bắt đầu đi thì người 1 đã đi được 6 x 0,5 = 3(km) Cứ 1h người 2 đuổi đc người 1 là 7 - 6 = 1 (km) Vậy thời gian để 2 người gặp nhau là: 3 : 1 = 3 (h)

Tóm tắt: \(t_1=1h20'=\dfrac{4}{3}h\)\(;v_2=45\)km/h\(;S=56km\)

              a)\(v_1=?\)

              b)\(t=?\)

Bài giải:

a)Quãng dường người thứ nhất đi là: \(S=v_1\cdot t_1=v_1\cdot\dfrac{4}{3}=56\Rightarrow v_1=42\)km/h

 b)Gọi t là thời gian đi để hai xe gặp nhau   

    Xe thứ nhất chuyển động: \(S_1=42t\left(km\right)\)

    Xe thứ hai chuyển động:\(S_2=56-45t\)

    Hai xe gặp nhau:\(\Rightarrow42t=56-45t\Rightarrow t=\dfrac{56}{87}h\)

\(1h20min=\dfrac{4}{3}h\)

a. \(v'=s':t'=56:\dfrac{4}{3}=42\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

b. \(t''=s'':v''=56:45=\dfrac{56}{45}\left(h\right)\)

\(\Rightarrow t=t'-t''=\dfrac{4}{3}-\dfrac{56}{45}=\dfrac{4}{45}\left(h\right)\)

troll thôi