Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và S A ⊥ A B C D . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC và SB. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.  M N P / / S A C  

B.  B D ⊥ M N P  

C. Góc giữa SC và BD là 60° 

D.  B C ⊥ M P  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn CD. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2, cạnh bên SA bằng 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh bên SB và N là hình chiếu vuông góc của A trên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  A C ⊥ S D O

B.  A M ⊥ S D O

C.  S A ⊥ S D O

D.  A N ⊥ S D O  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. MN và SD cắt nhau

B. MN và CD cắt nhau

C. MN và CD song song với nhau

D. MN và SC cắt nhau

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. MN và SD cắt nhau

B. MN và CD cắt nhau

C. MN và CD song song với nhau

D. MN và SC cắt nhau

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, A B = B C = a ,   A D = 2 a ,   S A vuông góc với mặt đáy A B C D ,   S A = a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính cosin của góc giữa MN và (SAC).

A.  2 5

B. 55 10

C. 3 5 10

D. 1 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại B. AB=BC=a, AD=2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC)

A.  5 5

B.  55 10

C.  3 5 10

D.  2 5 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC).

A.  5 5

B. 55 10

C. 3 5 10