Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 - 3 x 2 + 2  có đồ thị như hình vẽ bên. Trong bốn đường cong dưới đây, đường nào là đồ thị của hàm số y = x + 1 ?

A. 

B. 

C. 

D. 

Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm f'(x) với mọi x và đồ thị của hàm số y=f'(x) là đường cong cho ở hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A.  H à m   s ố   f ( x )     đ ồ n g   b i ế n   t r ê n   k h o ả n g   ( - ∞ ; 2 )   v à   ( 3 ; + ∞ )

b.  H à m   s ố   f ( x )     n g h ị c h   b i ế n   t r ê n   k h o ả n g   ( - ∞ ; 2 )   v à   ( 3 ; + ∞ )

C. H à m   s ố   f ( x )     đ ồ n g   b i ế n   t r ê n   k h o ả n g   ( 2 ; 3 )

D.  H à m   s ố   f ( x )     n g h ị c h   b i ế n   t r ê n   k h o ả n g   ( 0 ; 2 )

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên  ℝ . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f '(x). Xét hàm số  g x = f x 2 − 3 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên (-1;0)

B. Hàm số g(x) nghịch biến trên  − ∞ ; − 1

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (1;2)

D. Hàm số g(x) đồng biến trên  2 ; + ∞

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f’(x). Xét hàm số g(x) = f(x² – 3). Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên (–1;0)

B. Hàm số g(x) nghịch biến trên (–∞;–1)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (1;2)

D. Hàm số g(x) đồng biến trên (2;+ ∞)

Cho hàm số f x = x 3 + a x + b  và g x = f c x 2 + d x  với a , b , c , d ∈ R có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 7,66 

B. 4,24

C. 3,63

D. 5,14

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số ở phương án A, B, C, D dưới đây?

A. y =  x 3 - 3 x + 1

B. y = - x 3 - 3 x 2 + 1

C. y = - x 3 - 3 x 2 - 1

D. y = x 3 - 3 x - 1

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = a x 4 + b x 2 + c  với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. Phương trình y   ' = 0  có đúng một nghiệm thực

B. Phương trình y   ' = 0  có đúng hai nghiệm thực phân biệt

C. Phương trình y   ' = 0  vô nghiệm trên tập số thực

D. Phương trình  y   ' = 0  có đúng ba nghiệm thực phân biệt.    

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = a x + b c x + d với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = a x 4 + b x 2 + c  với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Phương trình y'=0 có đúng một nghiệm thực

B. Phương trình y'=0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

C. Phương trình  y'=0 vô nghiệm trên tập số thực.

D. Phương trình  y'=0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

y = a x + b c x + d  với a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. y ' > 0   ,   ∀   x ≠ 2 .

B. y ' > 0 ,   ∀ x ≠ 3 .

C. y ' < 0   ∀ x ≠ 2 .

D.  y ' < 0 ,   ∀ x ≠ 3