Đáp án C

Ta có : PT <=> log² |cos x| – 2mlog|cos x| – m² + 4 = 0

Đặt t = log|cos x|;  t ∈ ( - ∞ ; 0 ]

Khi đó: t² – 2mt – m² + 4 = 0 (*)

PT đã cho vô nghiệm <= > (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm dương.

Ta có: m(x - 1) < 3 – x

Bất phương trình tương đương là ( m + 1 )x < m + 3

Rõ ràng với m ≠ - 1 thì bất phương trình luôn có nghiệm

Với m = - 1 ta có bất phương trình có dạng: 0x < 2 luôn đúng với mọi x

Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi m.

Chọn đáp án C.

Vẽ vòng tròn lg 

Pt có hai nghiệm pb trên \(\left[0;\dfrac{3\pi}{2}\right]\)\(\Leftrightarrow m+1\in(-1;0]\)

\(\Leftrightarrow m\in(-2;-1]\)

Ý D

Chọn đáp án C

ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-2\)\(\Rightarrow\left(2x-m\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(x-1\right)=3\left(x-1\right)\left(x+2\right)\Leftrightarrow2x^2+4x-mx-2m+x^2-1=3x^2+3x-6\Leftrightarrow3x^2+4x-mx-2m-3x^2-3x=-6\) \(\Leftrightarrow x-mx=2m-6\Leftrightarrow x\left(1-m\right)=2m-6\Leftrightarrow x=\dfrac{2m-6}{1-m}\)

\(\Rightarrow\) Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow m\ne1\)  Vậy...

Chọn D

Hệ bất phương trình vô nghiệm  khi và chỉ khi m - 1 ≥ 3 hay m ≥ 4

Phương trình có 2 nghiệm x 1 ,   x 2  thỏa mãn x 1 + x 2 = 13 4

⇔ a ≠ 0 Δ ≥ 0 − b a = 13 4 ⇔ m ≠ 0 m 2 − 3 3 − 4 m 2 ≥ 0 − m 2 − 3 m = 13 4

⇔ m ≠ 0 m 2 − 3 − 2 m m 2 − 3 + 2 m ≥ 0 4 m 2 + 13 m − 12 = 0

⇔ m ≠ 0 m + 1 m − 3 m − 1 m + 3 ≥ 0 m = 3 4 ; m = − 4

⇔ m ≠ 0 m ∈ − ∞ ; − 3 ∪ − 1 ; 1 ∪ 3 ; + ∞ m = 3 4 ; m = − 4 ⇔ m = 3 4 m = − 4

Vậy tổng bình phương các giá trị của m là: 265 16

Đáp án cần chọn là: A

hehe 1000000% dễễễễ