Cho hàm số  f ( x ) = 2 x + e x . Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=2019

Xét các khẳng định sau

i) Nếu hàm số y = f(x) xác định trên [-1;1] thì tồn tại α ∈ - 1 ; 1 thỏa mãn   f ( x ) ≥ f ( α )   ∀ x ∈ - 1 ; 1 .

ii) Nếu hàm số y = f(x) xác định trên [-1;1] thì tồn tại β ∈ - 1 ; 1 thỏa mãn f ( x ) ≤ f ( β )   ∀ x ∈ - 1 ; 1 .

iii) Nếu hàm số y = f(x) xác định trên [-1;1] thỏa mãn f(-1).f(1)<0 thì tồn tại γ ∈ - 1 ; 1 thỏa mãn  f ( γ )   =   0

Số khẳng định đúng là

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Cho hàm số F ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + 1   là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f ( 0 ) = 0 ;   f ' ( x ) = x x 2 + 1 . Họ nguyên hàm của hàm số g ( x ) = 4 xf ( x )   là:

A .   ( x 2 + 1 ) ln ( x 2 ) - x 2 + c

B .   x 2 ln ( x 2 + 1 ) - x 2

C .   ( x 2 + 1 ) ln ( x 2 + 1 ) - x 2 + c

D .   ( x 2 + 1 ) ln ( x 2 + 1 ) - x 2

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f x = 2 x + 1 8 x + 1 10  thỏa mãn F(0)=1. Tìm hàm số F(x).

A. F x = 1 8 2 x + 1 x + 1 8 + 7 8

B.  F x = 1 9 ln 2 x + 1 x + 1 + 8 9

C.  F x = 1 9 2 x + 1 x + 1 9 + 8 9

D.  F x = − 1 9 x + 1 2 x + 1 9 + 10 9

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x )     = e x + 2 x  thỏa mãn F(0)=3/2. Tìm F(x)

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f(-x)=f(x). Gọi đồ thị hàm số là (C). Chọn khẳng định đúng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) + 2x f(x) = 2 xe - x 2 và f(0)=1. Tất cả các nguyên hàm của x   f x e x 2 là

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R\{0} thỏa mãn f ' ( x ) + f ( x ) x = x 2  và f(1)=1 Giá trị của f ( 3 2 )  bằng 

A.  1 96

B.  1 64

C.  1 48

D.  1 24

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f'(x)-2018f(x)= 2018 x 2017 e 2018 x  với mọi x ∈ ℝ , f(0)=2018. Tính f(1)