Đáp án D

 Điều kiện để có sóng dừng trên dây một đầu cố định, một đầu tự do là:

Số bụng sóng là: n = k+1.

Khi n = 1 thì k = 0 nên:  

Khi n = 3 thì k = 2 nên: 

Khi n = 4 thì k = 3 nên: 

Vậy trung bình cộng của x và y là: 

(x+y)/2 = (10+70)/2=40Hz.

Đáp án C

+ Giả sử nguồn phát sóng có biên độ là a.

→ điểm có sóng tới và sóng phản xạ lệc pha nhau  ± 2 π 3 + 2 k π sẽ dao động với biên độ A = a 2 + a 2 + 2. a . a cos 2 π 3 = a → bằng một nửa biên độ dao động của điểm bụng.

+ Khi xảy ra sóng dừng, các điểm đối xứng nhau qua một bụng sóng thì dao động cùng pha → hai điểm thõa mãn yêu cầu của bài toán cách nhau một đoạn  Δ x = λ 2 − λ 6 = λ 3 = 3 c m   → λ = 9 c m  → Tốc độ truyền sóng trên dây  v = λ f = 9.10 = 90 c m / s

Đáp án C.

Trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng nên

.

M, N thuộc hai bó sóng liên tiếp nên ngược pha nhau.

Khoảng cách MN nhỏ nhất khi M, N ở vị trí cân bằng hay

.

Gọi trung điểm MN là O (khi đó chính là một nút) thì OM = 4cm = λ/6.

Vậy biên độ dao động của M và N là:

 (vì M và N đối xứng nhau qua nút biên độ dao động bằng nhau).

Khoảng cách M, B lớn nhất là

 khi M, N nằm ở biên.

Mặt khác

.

Đáp án C

Trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng nên  l = 2. λ/2  vậy  λ = l = 24 cm

M, N thuộc hai bó sóng liên tiếp nên ngược pha nhau

Khoảng cách MN nhỏ nhất khi M, N ở vị trí cân bằng hay  d min = MN = AB / 3 = 8 cm

Gọi trung điểm MN là O (khi đó chính là một nút) thì  O M   =   4 c m   =   λ / 6

Vậy biên độ dao động của M và N là:  A N = A M = A B 3 2  (vì M và N đối xứng nhau qua nút biên độ dao động bằng nhau)

Khoảng cách M, B lớn nhất là  d max = 1 , 25. d min = 10 cm  khi M, N nằm ở biên

Mặt khác  d max = MN 2 + 2 A M 2 ⇒ 10 = 8 2 + 2 A M 2

⇒ A M = 3 cm ⇒ A B = 2 3 cm

Đáp án C

Trên dây có hai điểm đứng yên →  sóng dừng xảy ra trén dây với 3 bó sóng 

+ Chu kì của sóng  => khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sơi dây duỗi thẳng là một nửa chu kì 0,05 s

Chọn D

+ Điều kiện có sóng dừng trên dây với một đầu cố định và một đầu tự do 

.

Đáp án C

Điều kiện có sóng dừng trên dây với một đầu cố định và một đầu tự do  l = 2 k + 1 λ 4 k ∈ Z