Để giải được bài này bạn phải dùng một cái sự logic vòng tuần hoàn theo mình gọi là vật bạn thấy rằng 1998 ban lay so 8 cuoi cung tai min hdang tim chu so tan cung ban lay 8 mũ lên từ 1 dến 8 bạn thấy 8^1 chu so tan cung la 8

8^2 chu so tan cung la 4 

8^3 chu so tan cung la 2 8^4 chu so tan cung la 6 8^5 chu so tan cung la 5   8^6 chu so tan cung la 4  cu the dc 1 vong tuần hoàn 8   4   2    6  

Tiếp theo ta xét số mũ 2011 nếu 2011 chia het cho 4 (so lượng của vòng tuần hoàn thì chu so tan cung se roi vao so 6 ) nhung ban thay rang 2012 moi chia het cho 4 vay 2011 se roi vao so 2 (tuc chu so tan cung cua 1998^2011) la 2

đúng đấy 4¹⁰=1048576

mà chắc bạn không hiểu đâu

tao nghi la 4

bằng 4 đung 100% luon 

Nhận thấy 

2 tận cùng là 2 

2 x 12 tận cùng là 4 

2 x 12 x 22 tận cùng là  8 

2 x 12 x 22 x 32 tận cùng là 6 

2 x 1 2 x 22 x 32 x 42 tận cùng là  2 

.................................................

Quy luật trên cứ 4 chữ sô tận cùng số  2; 4;8;6lại lập lại lần nũa 

Có tất cả( 2022 - 2 ) : 10 + 1 = 203 ( sô) 

Nên ta có 203 : 4 = 50 dư 3 

=> chữ số tận cùng là  8

2 tận cùng là 2 

2 x 12 tận cùng là 4 

2 x 12 x 22 tận cùng là  8 

2 x 12 x 22 x 32 tận cùng là 6 

2 x 1 2 x 22 x 32 x 42 tận cùng là  2 

.................................................

Quy luật trên cứ 4 chữ sô tận cùng số  2; 4;8;6lại lập lại lần nũa 

Có tất cả( 2022 - 2 ) : 10 + 1 = 203 ( sô) 

Nên ta có 203 : 4 = 50 dư 3 

=> chữ số tận cùng là  8

Phạm quang huy hình như sao y bản chính của thang Tran hay sao vậy ?  Gần như là ko sai một chữ nào luôn!

Ai đồng ý với mk thì cho một tích nha !

1 - 2  /  2 - 7  /  4 - 1  /  5 - 1

Lê Thị Như Ý09/12/2014 lúc 21:06  Trả lời 5  Đánh dấu

1, Chữ số tận cùng của 2²⁰⁰⁹ là ?

2, Chữ số tận cùng của 7¹⁹⁹³ là ?

3, Chữ số tận cùng của 2¹ + 2² + ... + 2¹⁰⁰ là ?

4, Chữ số tận cùng của 2009²⁰⁰⁸ là ?

5, Chữ số tận cùng của 17¹⁰⁰⁰ là?

6, Chữ số tận cùng của 2.4.6. ... .48 - 1.3.5. ... .49 là ?

2^2009=2.2^2008

ta có:7;7^2;7^3;7^4 lan luot co cac chu so tan cung la 7;9;3;1 va cac chu so nay se lien tuc lap di lap lai theo thu tu do khi cac so mu cua 7 gia tang lien tiep, ma 343/4 se=85 du 3 nen so lan cac chu so 7;9;3;1 lap lai cho den so 7^343 la 85 lan va thieu 1so nua thi moi duoc 86 lan khi do ta xet theo thu tu lap lai cua 7;9;3;1 co the de dang thay duoc chu so cuoi cung cua 7^343 la 3

1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)

            Bài 3:

A =4 x 4 x 4 x...x 4(2023 chữ số 4)

vì 2023 : 2 =  1011 dư 1

A = (4 x 4) x (4 x 4) x...x(4 x 4) x 4 có 1011 nhóm (4 x 4)

A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\)  x 4

A = \(\overline{...6}\) x 4

A = \(\overline{...4}\) 

2^2015=(2^20)^100x2^15=...76^100x32768=a76xb68=c68 vậy a^2015 có tận cùng=68
7^2017=(7^8)^2008x7^9=a01^2008xb07=c07