help me gì

Hello chào mừng bạn Loan đã đến với ứng dụng OLM.vn

Bạn có thắc mắc gì thì cứ nói

Nhắc nhở bạn hãy ghi câu hỏi ra đi

Vì CTV ở đây sẽ giải đáp hết!

1) Đem chia 12 số tự nhiên này cho 11 sẽ được 12 số dư (0, 1, 2, ... 11)

Mà khi chia 1 số cho 11 sẽ được 11 số dư (0, 1, 2, ... , 10)

=> Có 2 số có số dư giống nhau khi chia cho 11

Hiệu 2 số này chia hết cho 11

Mà số có 2 chữ số giống nhau thì chia hết cho 11

=> Hiệu 2 số đó là một số gồm 2 chữ số giống nhau

2) Chưa hiểu đề cho lắm :))

a

a

Bài 1:

 Các đại biểu tương ứng với 6 điểm A, B, C, D, E, F. Hai đại biểu X và Y nào đó mà quen nhau thì ta tô đoạn thẳng XY bằng màu xanh còn nếu X vá Y không quen nhau thì tô đoạn XY màu đỏ.

    Xét 5 đoạn thẳng AB, AC, AD, AE, AF: Theo nguyên tắc Dirichlet thì tồn tại ba đoạn cùng màu. Giả sử AB, AC, AD màu xanh. Xét ba điểm B, C, D: vì 3 đại biểu nào cũng có hai người quen nhau suy ra một trong ba đoạn BC, CD, DB màu xanh.

     Giả sử BC màu xanh thì A, B, C đôi một quen nhau.

     Còn nếu AB, AC, AD màu đỏ thì B, C, D đôi một quen nhau.

Theo nguyên lý Di-rich-le ta suy ra: Tồn tại hai số trong 20 số khi chia cho 19 có cùng số dư. Suy ra hiệu của hai số đó chia hết cho 19.

Giả sử 10ⁿ, 10^m là hai số có cùng số dư khi chia cho 19 (1 ≤ n < m ≤ 20).

10^m-n – 1 ⋮ 19

Bài 3: 

Một số tự nhiên n khi chia cho 12 chỉ có thể có số dư là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11

Do n là nguyên tố lớn hơn 3 nên khi n chia cho 12 chỉ có thể có số dư là: 1;5;7;11

Mặt khác, cho 5 số nguyên tố theo nguyên lí Direchlet tồn tại 2 số có chung số dư khi chia cho 12.

=> Tồn tại 2 chữ số có hiệu chia hết cho 12.