cho hbh ABCD . P,Q,R,S lần lượt là tđ của các chạnh AB,BC,CD,DA . AQ cắt RB vầ DB lần lượt tại I và K CF cắt ĐP tại RB lần lượt tại M và N cm a/tg MNKI là hbh b/ KI = 1/2 AQ và KN = 2.5 DP c/ Shbh MNKI = 1/5 S.ABCD
Những câu hỏi liên quan
cho hình bình hành ABCD.gọi E,Q,R,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. nối AQ và RB cắt nhau ở I. nỐI AG và DE cắt nhau ở K. ,CF cắt DE ở N. Và CF cắt RB tại M..Chứng minh MNKI là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Gọi P,Q,R,S lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA. Nối AQ và RB cắt nhau ở I. AQ và DP cắt nhau ở K. CS cắt DP ở N và CS cắt RB ở M.
a) Chứng minh tứ giác PBRD là hbh
b) Tứ giác MNKI là hình gì?
c) Chứng minh KI = 2/5 AQ
d) Tính diện tích tứ giác MNKI biết diện tích hbh ABCD bằng 60cm^2
Cíu với ạaaa
cho hbh ABCD gọi P,O,R,S lần lượt là trung điểm cạnh AB,BC,CD DA.Nối AQ và RB cắt nhau tại I ,AQ và DP cắt nhau ở K.CS cắt DP ở N và CS cắt RB ở M.
a cm tứ giác PBRD là hình bình hành
b tứ giác MNKI là hình gì
c cm KI=2/5 AQ
d TÍNH DIỆN TÍCH TỨ GIÁC MNKI (BIẾT DIỆN TICH HÌNH BÌNH HÀNH =60 cm^2
cho hình bình hành abcd có ac cắt bd tại O. có m,n,p lần lượt là tđ của ab, bc, cd. a) xác định dạng của tứ giác amnc b)cm mbcp là hình bình hành c)dm,dn cắt ac lần lượt tại q, r. cm aq=qr=rc d) vẽ tđ H của om. cm:ahn thẳng hàng
a: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//AC
Xét tứ giác AMNC có MN//AC
nên AMNC là hình thang
b: Xét tứ giác MBCP có
MB//CP
MB=CP
Do đó: MBCP là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
1.Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi M,N,P,Q là các tiếp điểm của đường tròn tâm O với AB,BC,CD,DA. CMR NP,MQ,BD đồng quy
2. Cho HBH ABCD. Lấy S trong HBH. Qua S kẻ các đường thẳng song song với AB cắt AD,BC lần lượt tại M,P. kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB,CD lần lượt tại N,Q. Chứng minh AS,PQ,DP đồng quy tại một điểm.
gọi I là giao điểm của QM và BD
Áp dụng định lí Mê-nê-la-uyt cho \(\Delta ABD\)
\(\frac{AQ}{QD}.\frac{ID}{IB}.\frac{MB}{MA}=1\)
vì Q,M,I thẳng hàng , kết hợp với MA = QA suy ra \(\frac{MB}{QD}.\frac{ID}{IB}=1\)
Ta có : MB = NB ; DP = DQ ; PC = NC
nên \(\frac{NB}{DP}.\frac{ID}{IB}=1\Rightarrow\frac{PC}{PD}.\frac{ID}{IB}.\frac{NB}{NC}=1\)
do đó , theo định lí Mê-nê-la-uyt thì I,N,P thẳng hàng
từ đó ta được đpcm
cho hbh ABCD. M,N là tđ của AB và CD. các đoạn thẳng MC và AN cắt BD lần lượt tại I và K
CM:a) BI=IK=KD
b) AC,BD,MN gặp nhau tại 1 điểm.
b: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có: ABCD là hình bình hành
nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi H, I, K, L lần lượt là hình chiếu của O trên các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD,DA.a) Chứng minh rằng bốn điểm H, I, K, L cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó trong trường hợp AC4cm, góc A60 độb) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. Khi đó, tìm điều kiện của hình thoi để hai đỉnh B, D cũng thuộc đường tròn đó.
Đọc tiếp
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi H, I, K, L lần lượt là hình chiếu của O trên các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD,DA.
a) Chứng minh rằng bốn điểm H, I, K, L cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó trong trường hợp AC=4cm, góc A=60 độ
b) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. Khi đó, tìm điều kiện của hình thoi để hai đỉnh B, D cũng thuộc đường tròn đó.
cho hình thang ABCD (AB//CD). M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. E thuộc tia đối của tia DB. EM cắt AD tại I, EN cắt BC tại K. Chứng minh rằng: IK//AB.
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và DA=AB=BC. (K) là đường tròn đi qua A, B và tiếp xúc với AD, BC. P là một điểm thuộc (K) và nằm trong hình thang cân. PA, PB lần lượt cắt CD tại E, F. BE, BF lần lượt cắt AD, BC tại M, N. Chứng minh PM= PN.