Cho hai số thực x , y thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức . A. P 10 B. P 4 C. P 6 D. P 8
Đọc tiếp
Cho hai số thực x , y thỏa mãn: 
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
.
A. P = 10
B. P = 4
C. P = 6
D. P = 8
Những câu hỏi liên quan
Cho x và y là hai số thực không âm thỏa mãn x + y = 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P = \(x^4+y^4-4xy+3\)
\(P=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2-4xy+3=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2-4xy+3\)
\(=\left(16-2xy\right)^2-2x^2y^2-4xy+3=2x^2y^2-68xy+259\)
\(4=x+y\ge2\sqrt[]{xy}\Rightarrow0\le xy\le4\)
Đặt \(xy=a\Rightarrow0\le a\le4\)
\(P=2a^2-68a+259=259-2a\left(34-a\right)\le259\)
\(P_{max}=259\) khi \(a=0\) hay \(\left(x;y\right)=\left(4;0\right);\left(0;4\right)\)
\(P=\left(2a^2-68a+240\right)+19=2\left(4-a\right)\left(30-a\right)+19\ge19\)
\(P_{min}=19\) khi \(a=4\) hay \(x=y=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn 2x + 2y 4. Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy. A. Pmax
27
2
B. Pmax 18 C. Pmax 27 D. Pmax 12
Đọc tiếp
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn 2x + 2y = 4. Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy.
A. Pmax = 27 2
B. Pmax = 18
C. Pmax = 27
D. Pmax = 12
Đáp án B.
Ta có 4 = 2 x + 2 y ≥ 2 2 x . 2 y = 2 2 x + y
⇔ 4 ≥ 2 x + y ⇔ x + y ≤ 2 .
Suy ra x y ≤ x + y 2 2 = 1
Khi đó
P = 2 x 3 + y 3 + 4 x 2 y 2 + 10 x y 2 x + y x + y 2 - 3 x y + 2 x y 2 + 10 x y
≤ 4 4 - 3 x y + 4 x 2 y 2 + 10 x y
= 16 + 2 x 2 y 2 + 2 x y x y - 1 ≤ 18
Vậy Pmax = 18 khi x = y = 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn
2
x
+
2
y
4
. Tìm giá trị lớn nhất
P
m
a
x
của biểu thức
P
2
x
2
+
y
2
y...
Đọc tiếp
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn 2 x + 2 y = 4 . Tìm giá trị lớn nhất P m a x của biểu thức P = 2 x 2 + y 2 y 2 + x + 9 x y .
A. 26
B. 18
C. 27
D. 12
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn
2
x
+
2
y
4
. Tìm giá trị lớn nhất
P
m
a
x
của biểu thức
P
2
x
2
+
y
2
y
2
+
x
+...
Đọc tiếp
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn 2 x + 2 y = 4 . Tìm giá trị lớn nhất P m a x của biểu thức P = 2 x 2 + y 2 y 2 + x + 9 x y
A. P m a x = 27 2
B. P m a x = 18
C. P m a x = 27
D. P m a x = 12
Cho hai số thực x, y thỏa mãn
log
3
x
+
y
x
2
+
y
2
+
x
y
+
2
x
x
-
3...
Đọc tiếp
Cho hai số thực x, y thỏa mãn log 3 x + y x 2 + y 2 + x y + 2 = x x - 3 + y y - 3 + x y . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x + 2 y + 3 x + y + 6
Cho x,y là hai số thực thỏa mãn (x+y)\(^2\)+7x+7y+y\(^2\)+6=0.Tìm giá trị nhỏ nhất,giá trị lớn nhất của biểu thức M=x+y+1
Ta có : (x+y)2+7x+7y+y2+6=0
( x2 + y2 + \(\frac{49}{4}\)+ 7x + 7y + 2xy ) + y2 - \(\frac{25}{4}\)= 0
( x + y + \(\frac{7}{2}\))2 = \(\frac{25}{4}\)- y2 \(\le\frac{25}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{-5}{4}\le x+y+\frac{7}{2}\le\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{-15}{4}\le x+y+1\le\frac{-5}{4}\)
\(\Rightarrow\)......
Đúng 0
Bình luận (0)
lon so roi,
thay -5/4 thành -5/2 ; 5/4 thành 5/2
-15/4 thành -5 ; 5/2 thành 0
Đúng 0
Bình luận (0)
chị còn cách nữa
nhưng hình như nó dài hơn ấy
thôi em dùng cách tren cx đc
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm
y
x
2
-
12
x
+
1
4
(
b
+
3
a
)
∀
x
∈
R
, biết hàm số luôn có hai cực với a, b là các số thực không âm thỏa mãn
3
b
-
a
≤
6
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 2a+b...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm y ' = x 2 - 12 x + 1 4 ( b + 3 a ) ∀ x ∈ R , biết hàm số luôn có hai cực với a, b là các số thực không âm thỏa mãn 3 b - a ≤ 6 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a+b
A. 1
B. 9
C. 8
D. 6
a) Tìm giác trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(3x^2+y^2+4x-y\)
b) Cho các số thực x,y,z thỏa mãn 2x+2y+z=4 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=2xy+yz+zx
mấy bạn chuyên toán giải giùm mk bài b) giùm ạ, mk đaq rất cần
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn 2x + 2y + z = 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A= 2xyz + yz + zx