Đáp án A.

Đáp án A

Do các góc phẳng đỉnh A đều bằng 60 ∘ và 

nên các tam giác A ’ A D ;   A ’ A B ;   A B D là các tam giác đều cạnh 1.

Ta có: 

A ' C ' / / A C ⇒ d A B ' ; A ' C ' = d A B ' C ; A ' C ' = d C ' ; A B ' C = 3 V C ' . A B ' C S . A B ' C

Mặt khác A ’ . A B D là hình tứ diện đều cạnh 1.

Ta có  A H = 2 3 . A O = 3 3 ⇒ A ' H = A   A ' 2 − A H 2 = 6 3 .

V = S A B C D = V A . C C ' B ' = 1 2 V A . C C ' B ' B = V 6 = 2 12

Δ A B ' C ' cân tại A có  A B ' = A C = 3 ; B ' C = A ' D = 1

S A B ' C = 11 4 ⇒ d = 3. 2 12 11 4 = 22 11 .

Đáp án đúng : B

Đáp án đúng : A

Đáp án C

Vì A B / / C D nên  d A B ; S C = d A B ; S C D

= d A ; S C D = 2 d O ; S C D = 2 O H , trong đó I là trung điểm của CD và H là hình chiếu vuông góc của O xuống SI.

Ta có: O I = a 2 ; S I = a 2 − a 2 2 = a 3 2 ; S O = a 3 2 2 − a 2 2 = a 2 2  

  1 O H 2 = 1 O   S 2 + 1 O I 2 = 1 a 2 2 2 + 1 a 2 2 = 6 a 2 ⇒ O H = a 6

⇒ d A B ; S C = 2. a 6 = a 6 3