Nghiệm của phương trình cos 2 x - cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π là
A. x = π 2
B. x = - π 2
C. x = π 6
D. x = π 4
Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos 2 x − cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π
A. x = π 2
B. x = 0
C. x = π
D. x = 2
Đáp án A
Phương pháp: Giải phương trình lượng giác sau đó kết hợp vào điều kiện của đầu bài để tìm ra nghiệm thỏa mãn.
Cách giải:
cos 2 x − cos x = 0
⇔ cos x cos x − 1 = 0
⇔ cos x = 0 cos x = 1
⇔ x = π 2 + k π x = 2 k π , k ∈ ℤ
+) Với: x = π 2 + k π : 0 < x < π ⇔ 0 < π 2 + k π < π ⇔ − π 2 < k 2 π < π 2 ⇔ − 1 4 < k < 1 4
Mà k ∈ ℤ nên k = 0 khi đó ta có x = π 2
+) Với: x = 2 k π : 0 < x < π ⇔ 0 < 2 k π < π ⇔ 0 < k < 1 2
Mà k ∈ ℤ nên không có giá trị k nào thỏa mãn.
Nghiệm của phương trình lượng giác cos 2 x - cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π là
A. 0
B. 3 π 4
C. π 2
D. - π 2
Nghiệm của phương trình lượng giác cos 2 x - cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π là
A. x = 0
B. x = 3 π 4
C. x = π 2
D. x = - π 2
Nghiệm của phương trình cos2 x+ cosx = 0 thỏa mãn điều kiện: π 2 < x < 3 π 2
A. x= π
B. x= π /3
C. x=3 π /2
D. x=-3 π /2
Vì π 2 < x < 3 π 2 nên nghiệm của phương trình là x= π
Nghiệm của phương trình sin 2 x - sin x = 0 thỏa mãn điều kiện: 0 < x < π
Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos 2 x - cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π
A. x = π 2
B. x=0
C. x= π
D. x=2
Đáp án A
Giải phương trình lượng giác sau đó kết hợp vào điều kiện của đầu bài để tìm ra nghiệm thỏa mãn.
Mà k ∈ ℤ nên không có giá trị k nào thỏa mãn.
Sai lầm và chú ý: Đối với những bài toán giải phương trình lượng giác thỏa mãn điều kiện cho trước, ta cần tìm được x sau đó cho x thỏa mãn điều kiện đầu bài và cô lập được k khi đó ta sẽ tìm được giá trị nguyên k thỏa mãn và sẽ tìm đc x.
Có bao nhiêu nghiệm của phương trình sin 2 x - sin x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π
A. Đồ thị (III) xảy ra khi
B. Đồ thị (IV) xảy ra khi
C. Đồ thị (II) xảy ra khi
D. Đồ thị (I) xảy ra khi
Phương trình cos x = 3 2 có nghiệm thỏa mãn 0 ≤ x ≤ π là:
A. x = π 3 + k 2 π
B. x = π 6 + k 2 π
C. x = π 3
D. x = π 6
Đáp án D
Ta có: ⇔ c o s x = 3 2 ⇔ x = ± π 6 + k 2 π , k ∈ ℤ . Vì 0 ≤ x ≤ π nên x = π 6 .
