Một họ nghiệm của phương trình 2sin2x - 5sinx.cosx – cos2x -2 là
Đọc tiếp
Một họ nghiệm của phương trình 2sin2x - 5sinx.cosx – cos2x = -2 là
Những câu hỏi liên quan
Gọi S là tập nghiệm của phương trình
2
sin
2
x
+
3
3
sin
x
cos
x
−
cos
2
x
2
. Khẳng định nào sau đây là đúng? A.
π
3
;
π
⊂
S
.
B.
π...
Đọc tiếp
Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 sin 2 x + 3 3 sin x cos x − cos 2 x = 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. π 3 ; π ⊂ S .
B. π 6 ; π 2 ⊂ S .
C. π 4 ; 5 π 12 ⊂ S .
D. π 2 ; 5 π 6 ⊂ S .
Phương trình ⇔ 2 sin 2 x + 3 3 sin x cos x − cos 2 x = 2 sin 2 x + cos 2 x
⇔ 3 3 sin x cos x − 3 cos 2 x = 0 ⇔ 3 cos x 3 sin x − cos x = 0.
= cos x = 0 ⇔ x = π 2 + k π k ∈ ℤ → k = 0 x = π 2 .
= 3 sin x − cos x = 0 ⇔ 3 sin x = cos x
⇔ tan x = 1 3 ⇔ tan x = tan π 6 ⇔ x = π 6 + k π k ∈ ℤ → k = 0 x = π 6 .
Vậy tập nghiệm của phương trình chứa các nghiệm π 6 và π 2 .
Chọn đáp án B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một họ nghiệm của phương trình 2sin2x + sinx.cosx – 3cos2x 0 là
Đọc tiếp
Một họ nghiệm của phương trình 2sin2x + sinx.cosx – 3cos2x = 0 là
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
không là nghiệm của phương trình
Chia 2 vế phương trình cho cos2x ta được
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng
2
sin
2
x
-
cos
2
x
2
A. 0 B.
π
4
C.
-
3
π
4
D.
-
π...
Đọc tiếp
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2 sin 2 x - cos 2 x = 2
A. 0
B. π 4
C. - 3 π 4
D. - π 4
Phương trình
2
sin
2
x
+
sin
x
cos
x
-
cos
2
x
0
có nghiệm là:
Đọc tiếp
Phương trình 2 sin 2 x + sin x cos x - cos 2 x = 0 có nghiệm là:
Phương trình 2sin2x + sinx. cosx – cos2x 0 có nghiệm là:
Đọc tiếp
Phương trình 2sin2x + sinx. cosx – cos2x = 0 có nghiệm là:
Hướng dẫn giải
Chọn C.
TH1: Nếu cosx =0 có sin2x = 1 không thỏa mãn phương trình.
TH2: 
chia cả hai vế của phương trình cho cos2x ta được:
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình
sin
5
x
+
sin
9
x
+
2
sin
2
x
−
1
0
có họ một họ nghiệm là: A.
x
π
42
+
k
2
π
7
B.
x...
Đọc tiếp
Phương trình sin 5 x + sin 9 x + 2 sin 2 x − 1 = 0 có họ một họ nghiệm là:
A. x = π 42 + k 2 π 7
B. x = π 42 + k 2 π 3
C. x = π 5 + k 2 π
Chọn A
sin 5 x + sin 9 x + 2 sin 2 x − 1 = 0
⇔ 2 sin 7 x . c o s 2 x − c o s 2 x = 0 ⇔ c o s 2 x = 0 sin 7 x = 1 2
⇔ x = π 4 + k π 2 x = π 42 + k 2 π 7 x = 5 π 42 + k 2 π 7 , k ∈ ℤ
vậy chọn A
Đúng 0
Bình luận (0)
Một họ nghiệm của phương trình
2
sin
2
x
-
5
sin
x
cos
x
-
cos
2
x
-
2
là:
Đọc tiếp
Một họ nghiệm của phương trình 2 sin 2 x - 5 sin x cos x - cos 2 x = - 2 là:
Phương trình
2
sin
2
x
–
5
sin
x
cos
x
–
cos
2
x
+
2
0
có cùng tập nghiệm với phương trình nào trong số bốn phương trình sau: A.
4
sin
2
x
–
5
sin
x
cos
x
...
Đọc tiếp
Phương trình 2 sin 2 x – 5 sin x cos x – cos 2 x + 2 = 0 có cùng tập nghiệm với phương trình nào trong số bốn phương trình sau:
A. 4 sin 2 x – 5 sin x cos x - cos 2 x = 0
B. 4 sin 2 x + 5 sin x cos x + cos 2 x = 0
C. 4 tan 2 x – 5 tan x + 1 = 0
D. 5 sin 2 x + 3 cos 2 x = 2
Chọn C
Ta có:
2 sin 2 x − 5 sin x . c osx -cos 2 x + 2 = 0 ⇔ 2 sin 2 x − 5 sin x . c osx -cos 2 x + 2 ( sin 2 x + c os 2 x ) = 0 ⇔ 4 sin 2 x − 5 sin x . c osx + cos 2 x = 0 ( * )
* Lại có, cos x =0 không là nghiệm của phương trình trên .
Chia cả hai vế cho cos 2 x ta được: 4 tan 2 x - 5 tan x + 1 = 0
Nên đáp án chọn là C
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình 2 sin 2 x + 3 sin x cos x + cos 2 x = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc (-π/2;π)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4