Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết S A = A B = a 3 . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:
A. a 3 2
B. a 2 3
C. 2 a 5 5
D. a 6 2
Cho hình chóp S.ABC trong đó SA; AB; BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết S A = a 3 , A B = a 3 . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:
- Kẻ AH ⊥ SB (1)
- Ta có:
- Suy ra:
- Trong tam giác vuông ΔSAB ta có:
Cho hình chóp S . A B C trong đó S A , A B , B C vuông góc với nhau từng đôi một. Biết S A = 3 a , A B = a 3 , B C = a 6 . Khoảng cách từ B đến SC bằng:
A. 2 a 3
B. a 3
C. a 2
D. 2 a
Đáp án là A
Kẻ B H ⊥ S C ⇒ d B ; S C = B H .
Ta có: B C ⊥ S A B C ⊥ A B ⇒ B C ⊥ S A B ⇒ B C ⊥ S B
Do đó: 1 B H 2 = 1 B C 2 + 1 B S 2 = 1 B C 2 + 1 B A 2 + S A 2 = 1 6 a 2 + 1 9 a 2 + 3 a 2 = 1 4 a 2
⇒ B H = 2 a ⇒ d B ; S C = 2 a .
Cho hình chóp S. ABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = 3a, AB = a 3 , BC = a 6 Khoảng cách từ B đến SC bằng:
A. 2 a 3
B. a 3
C. a 2
D. 2 a
Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA=a, AB=b, BC=c. Mặt cầu đi qua S, A, B, C có bán kính bằng
Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA=a, SB=b, SC=c. Mặt cầu đi qua S, A, B, C có bán kính bằng
A. 2 ( a + b + c ) 3
B. a 2 + b 2 + c 2
C. 2 a 2 + b 2 + c 2
D. 1 2 a 2 + b 2 + c 2
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = SB = SC = a . Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB,AC. Tính thể tích hình chóp S.AB′C′.
A. a 3 2
B. a 3 6
C. a 3 24
D. a 3 12
Cho hình chóp S.ABCD trong đó SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA = AB = BC = 1 . Khoảng cách giữa hai điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 2
B. 3
C. 2
D. 3 2
Cho hình chóp S.ABC có AB, AC, SA đôi một vuông góc với nhau, AB = a , AC = 2 a , SA = 3 a . Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
A. 3 a 3
B. 2 a 3
C. 1 2 a 3
D. a 3
Cho hình chóp S.ABC có AB, AC, SA đôi một vuông góc với nhau, AB=a. AC=2a. SA=3a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.