Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga. Có 4 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để một toa có 3 hành khách; một toa có 1 hành khách và hai toa không có hành khách.
A.
B.
C.
D.
Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga. Có 4 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để một toa có 3 hành khách; một toa có 1 hành khách và hai toa không có hành khách
A. 3 11
B. 3 16
C. 3 13
D. 3 17
Mỗi hành khách có 4 cách chọn 1 toa để lên tàu nên số cách 4 hành khách chọn toa để lên tàu là 4 4 = 256 cách. Suy ra n Ω = 256
Gọi A là biến cố: “một toa có 3 hành khách; một toa có 1 hành khách và hai toa không có hành khách”.
Chon 3 hành khách từ 4 hành khách và xếp 3 hành khách vừa chọn lên 1 trong 4 toa tàu có C 5 3 . 4 = 16 cách
Xếp hành khách còn lại lên 1 trong 3 toa tàu còn lại có 3 cách
Suy ra n(A) = 16 . 3 = 48
Vậy xác suất của biến cố cần tìm là P A = 48 256 = 3 16
Đáp án B
Một đoàn tàu có 7 toa tàu ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên một toa để lên. Tính xác suất để mỗi toa tàu có đúng một hành khách
A. 7 ! 7 6
B. 1 7 7
C. 6 ! 7 7
D. 7 ! 7 7
Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách lên tàu. Mỗi hành khách độc lập với nhau. Chọn ngẫu nhiên một toa. Tìm xác suất để mỗi toa có ít nhất một hành khách bước lên tàu
A. 20 81
B. 10 27
C. 50 81
D. 20 243
Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách lên tàu. Mỗi hành khách độc lập với nhau. Chọn ngẫu nhiên một toa. Tìm xác suất để mỗi toa có ít nhất một hành khách bước lên tàu
A.
B.
C.
D.
Đáp án C.
Gọi là tập tất cả các dãy số trong đó là số toa mà hành khách thứ i lên
+ là tập các cách lên tàu sao cho có 2 toa có 3 người và mỗi toa còn lại 1 người
+ là tập các cách lên tàu sao cho có 2 toa có 2 người và 1 toa có 1 người
là biến cố “Mỗi toa đều có hành khách lên tàu”
Một đoàn tàu gồm ba toa đỗ sân ga. Có 5 hành khách lên tàu. Mỗi hành khách độc lập với nhau. Chọn ngẫu nhiên một toa. Tìm xác suất để mỗi toa có ít nhất 1 hành khách bước lên tàu.
A . 50 81
B . 20 81
C . 10 81
D . 20 243
Chọn A
Số phần tử không gian mẫu:
Gọi A là biến cố: Mỗi toa có ít nhất một khách lên tàu .
Có hai trường hợp:
TH1: Một toa có 3 khách 2 toa còn lại mỗi toa có 1 khách.
Trường hợp này có: (cách).
TH 2: Một toa có 1 khách 2 toa còn lại mỗi toa có 2 khách.
Trường hợp này có:(cách).
Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: n(A) = 150(cách).
Xác suất của biến cố A :
Một đoàn tàu có 7 toa ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau và chọn một toa một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất của các biến cố sau
A. P(B) = 6!/77
B.P(B) = 5!/77
C.P(B) = 8!/77
D. P(B) = 7!/77
Mỗi một cách lên toa thỏa yêu cầu bài toán chính là một hoán vị của 7 phần từ nên ta có:
Do đó:
Chọn D.
Một đoàn tàu có 7 toa ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau và chọn một toa một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất của các biến cố sau
A: “ Một toa 1 người, một toa 2 người, một toa có 4 người lên và bốn toa không có người nào cả”
A.P(A) =450/1807
B. P(A) =40/16807
C.P(A) =450/16807
D. P(A) = 450/1607
Số cách lên toa của 7 người là:
Ta tìm số khả năng thuận lợi của A như sau
Chọn 3 toa có người lên:
Với toa có 4 người lên ta có: cách chọn
Với toa có 2 người lên ta có: cách chọn
Người cuối cùng cho vào toa còn lại nên có 1 cách
Theo quy tắc nhân ta có:
Do đó: .
Chọn A.
Tại sân ga, có một đoàn tàu gồm 8 toa. Có 5 hành khách lên tàu, độc lập với nhau, mỗi người lên 1 toa ngẫu nhiên. Tính xác suất để sau khi hành khác lên tàu, đoàn tàu còn 7 toa trống.
A . 1 8 5
B . 2 8 4
C . 1 2 . 8 4
D . 1 8 4
Một đoàn tàu có 3 toa trở khách đỗ ở sân ga. Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Có 4 vị khách từ sân ga lên tàu, họ không quen biết nhau, mỗi người chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất P để 1 trong 3 toa đó có 3 trong 4 vị khách nói trên.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án B
Số cách để 4 vị khách lên tàu là:
Số cách để chọn 3 vị khách lên một toa tàu là
Số cách chọn 1 trong 3 toa là
Vị khách còn lại có 2 cách chọn lên toa tàu
Vậy số cách để 1 trong 3 toa tàu chứa 3 trong 4 vị khách là: 3.4.2=24