co 990 so ko lap lai

 các số có 4 chữ số : 9.10.10.10 =9000 số 

gọi các số lập lại đúng 3 lần là: 

TH1:Số có dạng : a'aaa 

a' có 9 cách chọn ,a 9 cách chọn 

=> có :9.9=81 cách 

TH2 có dạng : aa'aa 

tương tự trên ta cũng có 81 cách 

TH3 : có dạng aaa'a : 81 cách 

TH4 : có dạng aaaa' :81 cách 

vậy tất cả có:81.4= 324 cách 

vậy số tự nhiên có 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần là: 

9000 -324=8676 số

a)1043;1034;1304;1340;1430;1403;.....................tổng cộng 18 số

 Sao số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà lại có chữ số 3 lặp lại 2 lần thế bạn?

a, Ta có 9 cách chọn số hàng nghìn

             8 cách chọn số hàng trăm

             7 cách chọn số hàng chục

             6 cách chọn số hàng đơn vị 

Vậy số số hạng lập được là : 

                                                 9 . 8 . 7. 6 = 3024 ( số hạng )

b,Ta có 9 cách chọn số hàng nghìn

             9 cách chọn số hàng trăm

             9 cách chọn số hàng chục

             9 cách chọn số hàng đơn vị

  Vậy số số hạng lập được là :

                                9 . 9 .9 . 9 = 6561 ( số )

c, Tổng các chữ số đã lập ở câu a là :

                   (1 + 2 + 3 + ... +9). 9 + (1+2+3+...+9).8 + (1+2+3+...+9).7 + (1+2+3+...+9).6 

                = ( 1+2+3+...+9) . (9+8+7+6)

                = 45 . 30

                = 1350

Chúc bạn học tốt nha

 đấu chấm là j zậy bạn

Dấu nhân đó bạn

A, Chữ số hàng nghìn có 9 cách chọn

Chữ số hàng trăm có 8 cách trọn ( trừ chữ số hàng nghìn)

Chữ số hàng chục có 7 cách chọn 

Chữ số hàng đơn vị có 6 cách chọn

Vậy có 9.8.7.6=3024 số 

B, Mỗi hàng có 9 cách chọn, do ko nhất thiết khác nhau

Vậy có 9.9.9.9=6561 số 

C, với mỗi chữ số hàng nghìn ta có 8.7.6=336

Vậy tổng hàng nghìn là (1+2+…+9).336.1000=15120000

Tương tự, tổng hàng trăm là (1+2+...+9).336.100=1512000

Tổng hàng chục là 151200

Tổng hàng đơn vị là 15120

Vậy tổng các số là 15120000+1512000+151200+15120=16798320

Sai ở đâu??? 

lập dc: 5.4.3.2 = 120 số có 4 chữ số khác nhau

tổng mk k tính dc

Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdefgh}\)

TH1: h=0

Bỏ 2 ô mà có thể số 1 đứng cạnh nhau ta được 5 ô còn lại có trống để cho số 1 vào

=>Có \(C^3_5\left(cach\right)\)

Số cách chọn cho 4 ô trống còn lại là: \(A^4_8\left(cách\right)\)

=>Có \(C^3_5\cdot A^4_8\left(cách\right)\)

TH2: h<>0

=>h có 4 cách

Số cách chọn cho vị trí số 1 là \(C^3_5\left(cách\right)\)

=>SỐ cách chọn cho các vị trí còn lại là: \(A^4_8\left(cách\right)\)

Nếu số 0 đứng đầu thì trừ đi số ô nhét số 1 vào thì còn 4 ô và có \(C^3_4\) cách nhét số1

=>Số cách chọn cho 3 vị trí còn lại là \(A^3_7\left(cách\right)\)

=>Trường hợp này có \(4\cdot\left(A^4_8\cdot C^3_5-A^3_7\cdot C^3_4\right)\left(cách\right)\)

=>Có tất cả 80640 cách

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em cách giải toán nâng cao, dạng toán đếm số lần xuất hiện của chữ số của tiểu học em nhé.

             Kiến thức cần nhớ:

    Bước 1: Tìm số lần xuất hiện của chữ số cần tìm lần lượt ở các hàng, mà ở vị trí đó chữ số chỉ xuất hiện đúng một lần trong số này.

   Bước 2: Cộng tất cả các kết quả đã tìm được ở bước 1 em được kết quả của bài toán.

 a, Số có 3 chữ số có đúng một chữ số 4 có dạng: \(\overline{ab4}\); \(\overline{a4b}\); \(\overline{4ab}\)

+ Xét số có dạng: \(\overline{ab4}\) 

\(a\) có 8 cách chọn ( do không chọn chữ số 0; chữ số 4)

\(b\) có 9 cách chọn ( do không chọn chữ số 4)

Số các số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 4 ở hàng đơn vị là:

8 \(\times\) 9 = 72 ( số)

+ Xét số có dạng: \(\overline{a4b}\)

\(a\) có 8 cách chọn

\(b\) có 9 cách chọn

Số các số có 3 chữ số trong đó có đúng 1 chữ số 4 ở hàng chục là:

8 \(\times\) 9 = 72 (số)

Xét số có dạng: \(\overline{4ab}\)

\(a\) có 9 cách chọn

\(b\) có 9 cách chọn

Số các số có 3 chữ số mà trong đó chỉ có đúng 1 chữ số 4 ở hàng trăm là:

9 \(\times\) 9 = 81 (số)

Số các số có 3 chữ số mà chứa đúng 1 chữ số  4 là:

72 + 72 + 81 = 225 (số)

Đáp số: 225 số.

b, Số các số có 2 chữ số 4 có dạng: \(\overline{a44}\); \(\overline{44a}\); \(\overline{4a4}\)

+ Xét các số có dạng: \(\overline{a44}\)

\(a\) có 8 cách chọn

Có 8 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 ở hàng đơn vị và hàng chục.

+ Xét các số có dạng: \(\overline{44a}\)

\(a\) có 9 cách chọn

Có 9 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng chục

+ Xét các số có dạng: \(\overline{4a4}\)

\(a\) có 9 cách chọn

Có 9 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ có đúng hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng đơn vị 

Số các số có 3 chữ số mà mỗi chữ số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 là:

8 + 9 + 9  = 26  (số)

Đáp số: 26 số

c, Các số chia hết cho 5 và có chứa chữ số 5 có dạng: \(\overline{ab5}\) ; \(\overline{a50}\) ; \(\overline{5a0}\)  

+ Xét các số có dạng: \(\overline{ab5}\)       

\(a\) có 9 cách chọn

\(b\) có 10 cách chọn

Số các số có dạng \(\overline{ab5}\) là: 9 \(\times\) 10 = 90 ( số)

+ Xét số có dạng: \(\overline{a50}\)

\(a\) có 9 cách chọn.

Số các số có dạng \(\overline{a50}\) là: 9 số

+ Xét các số có dạng: \(\overline{5a0}\)

\(a\) có 10 cách chọn

Số các số có dạng \(\overline{5a0}\) là: 10 số

Số các số có 3 chữ số có chứa chữ số 5 và chia hết cho 5 là:

90 + 9 + 10 = 109

Đáp số: 109 số