Phương trình cos 2 x + 4 sin x + 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0 ; 10 π
A. 5
B. 4
C. 2
D. 3
Phương trình cos2x+4sinx+5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0 ; 10 π
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Phương trình cos 2 x + 4 sin x + 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0 ; 10 π ?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Đáp án D
PT
⇔ 1 − 2 sin 2 x + 4 sin x + 5 = 0 ⇔ sin 2 x − 2 sin x − 3 = 0 ⇔ sin x = − 1 sin x = 3
⇒ sin x = − 1 ⇔ x = − π 2 + k 2 π k ∈ ℤ
Vì
x ∈ 0 ; 10 π ⇔ 0 < − π 2 + k 2 π < 10 π ⇔ 1 4 < k < 21 4 ⇒ k ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5
Câu 1..Giải phương trình : cos2x + 4sinx + 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ( 0; 10 \(\pi\))
Câu 2.. Giải pt : 2sin 2 + căn 3sinx = 3.
Help me :3
Phương trình cos2x+4 sinx+5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ( 0 ; 10 π )
A. 5
B. 4
C. 2
D. 3
Cos2x+4sinx+5=0 có bao nhiêu nghiệm trên đường tròn lượng giác
\(cos2x+4sinx+5=0\Rightarrow1-2sin^2x+4sinx+5=0\)
\(\Rightarrow-2sin^2x+4sinx+6=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=3\left(loại\right)\\sinx=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
Vậy pt có 1 họ nghiệm, và khi biểu diễn họ nghiệm trên 1 vòng tròn lượng giác ta được 1 nghiệm là \(x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
Trên đoạn [ - π ; π ] phương trình 4sinx-3 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
Trên đoạn - π ; π phương trình 4 sin x - 3 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
Đáp án C
Phương trình đã cho ⇔ sin x = 3 4 ( 1 ) Quan sát đường tròn
lượng giác ta thấy có 2 giá trị của x ∈ - π ; π thỏa mãn phương trình (1).
Phương trình cos 2 x + 2 cos x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0 ; 2019 ?
A. 1009
B. 1010
C. 320
D. 321
