Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC = a 3 . Khi quay tam giác ABC xung quanh AB, ta được một khối nón có độ dài đường sinh là:
A. l = 2a B. l = a 2
C. l = a 3 D. l = a
Chọn A.
(h.2.63) Độ dài đường sinh l bằng độ dài cạnh BC của tam giác vuông ABC.
Theo định lý Py-ta-go, ta có:
BC 2 = AB 2 + AC 2 = a 2 + 3 a 2 = 4 a 2
⇒ BC = 2a.
Vậy độ dài đường sinh của hình nón là l = 2a.
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại, AB=a và AC=a 3 . Tính độ dài đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
A. l=a
B. l=2a
C. l= 3 a
D. l= 2 a
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a và BC=2a. Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta thu được khối nón có thể tích bằng
A. π a 3 .
B. 3 π a 3 .
C. 3 3 π a 3 .
D. 2 3 π a 3 .
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có A B = a và B C = 2 a . Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta thu được khối nón có thể tích bằng
A. πa 3
B. 3 πa 3
C. 3 3 πa 3
D. 2 3 πa 3
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có A B = 3 và A C B ^ = 30 ° . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC
A. V = 5 π
B. V = 9 π
C. V = 3 π
D. V = 2 π
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3 và A C B ⏜ = 30 0 . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.
A. V = 5 π
B. V = 9 π
C. V = 3 π
D. V = 2 π
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2a và BC = 2a. Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta thu được khối nón có thể tích bằng
A . πa 3
B . 3 π a 3
C . 3 3 πa 3
D . 2 3 πa 3
Đáp án A
Ta có chiều cao của khối nón bán kính hình tròn đáy lần lượt là
h = AB = a và r = AC = 
Suy ra thể tích của khối nón là 
Phân tích phương án nhiễu.
Phương án B: Sai do HS thiếu 1 3 trong công thức tính thể tích.
Phương án C: Sai do HS xác định h = a 3 và bán kính đáy r = a nên
Phương án D: Sai do HS nhớ sai công thức tính thể tích khối nón
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a và A C B ^ = 30 ° . Thể tích khối nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh trục AC là:
A. 3 πa 3 3
B. 3 πa 3
C. 3 πa 3 9
D. πa 3
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có A B = a và A C B ^ = 30 0 . Thể tích khối nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh trục AC là:
